4．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x-1＜1}\\{-x≤2}\end{array}\right.$的解集为（　　）

A．

-2＜x＜1

B．

x＜1

C．

-2≤x＜1

D．

x≥-2

3．计算：
（1）$\sqrt{27}$-（$\sqrt{5}$）⁰+$\frac{\sqrt{12}}{\sqrt{3}}$；
（2）（3$\sqrt{12}$-2$\sqrt{\frac{1}{3}}$+$\sqrt{48}$）÷2$\sqrt{3}$；
（3）（2+$\sqrt{3}$）（2-$\sqrt{3}$）-（$\sqrt{2}$+1）²．

2．（1）问题发现
如图1，在Rt△ABC中，∠A=90°，$\frac{AB}{AC}$=1，点P是边BC上一动点（不与点B重合），∠PAD=90°，∠APD=∠B，连接CD．
填空：①$\frac{PB}{CD}$=1；②∠ACD的度数为45°．
（2）拓展探究
如图2，在Rt△ABC中，∠A=90°，$\frac{AB}{AC}$=k．点P是边BC上一动点（不与点B重合），∠PAD=90°，∠APD=∠B，连接CD，请判断∠ACD与∠B的数量关系以及PB与CD之间的数量关系，并说明理由．
（3）解决问题
如图3，在△ABC中，∠B=45°，AB=4$\sqrt{2}$，BC=12，P是边BC上一动点（不与点B重合），∠PAD=∠BAC，∠APD=∠B，连接CD．若PA=5，请直接写出CD的长．

1．一次函数y=ax+3，与y=bx-1的图象如图所示，其交点B（-3，m），则不等式ax+3＞bx-1的解集表示在数轴上正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

20．若甲、乙、丙、丁四个同学一学期4次数学测试的平均成绩恰好都是80分，方差分别为${S}_{甲}^{2}$=0.80，S${\;}_{乙}^{2}$=1.31，${S}_{丙}^{2}$=1.72，${S}_{丁}^{2}$=0.42，则成绩最稳定的同学是（　　）

A．

甲

B．

乙

C．

丙

D．

丁

19．如果等式x³•x^m=x⁶成立，那么m=（　　）

A．

2

B．

3

C．

4

D．

5

18．下面运算正确的是（　　）

A．

${（\frac{1}{2}）}^{-1}$=-$\frac{1}{2}$

B．

（2a）2=2a2

C．

x2+x2=x4

D．

|a|=|-a|

17．式子$\frac{1}{1-x}$有意义，x的取值范围（　　）

A．

x＜1

B．

x＞1

C．

x≠1

D．

全体实数

16．某乡是著名的“西瓜之乡”，2016年西瓜种植面积达到了4000亩，预计总产量将达到2000万公斤，“2000万”用科学记数法可表示为（　　）

A．

2×1010

B．

2×109

C．

20×108

D．

2×107

15．已知，正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边长分别交CB、DC（或它们的延长线）于点M、N，AH⊥MN于点H．
（1）如图①，当∠MAN点A旋转到BM=DN时，请你直接写出AH与AB的数量关系：AH=AB；
（2）如图②，当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时，（1）中发现的AH与AB的数量关系还成立吗？如果不成立请写出理由，如果成立请证明；
（3）如图③，已知∠MAN=45°，AH⊥MN于点H，且MH=2，NH=3，求AH的长．