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科目: 来源: 题型:解答题

14.在△ABC中,∠ACB=90°经过点B的直线l(l不与直线AB重合)与直线BC的夹角等于∠ABC,分别过点C、A做直线l的垂线,垂足分别为点D、E.
(1)问题发现
①若∠ABC=30°,如图①,则$\frac{CD}{AE}$=$\frac{1}{2}$;
②∠ABC=45°,如图②,则$\frac{CD}{AE}$=$\frac{1}{2}$;
(2)拓展探究
当0°<∠ABC<90°,$\frac{CD}{AE}$的值有无变化?请仅就图③的情形给出证明.
(3)问题解决
若直线CE、AB交于点F,$\frac{CF}{EF}$=$\frac{5}{6}$,CD=4,请直接写出线段BD的长.

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科目: 来源: 题型:解答题

13.如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=mx+1与双曲y=$\frac{k}{x}$(k>0)相交于点A、B,点C在x轴正半轴上,点D(1,-2),连结OA、OD、DC、AC,四边形AODC为菱形.
(1)求k和m的值;
(2)根据图象写出反比例函数的值小于2时x的取值范围;
(3)设点P是y轴上一动点,且S△OAP=S菱形OACD,求点P的坐标.

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科目: 来源: 题型:选择题

12.在一次体育达标测试中,小明所在小组的六位同学的立定跳远成绩如下(单位:m):2.00,2.11,2.21,2.15,2.20,2.17,那么这组数据的中位数是(  )
A.2.16B.2.15C.2.14D.2.13

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11.关于x的一元二次方程|m|x2-2x+1=0有两个不相等的实数根,则m的取值范围是(  )
A.-1<m<1B.-1<m<1且m≠0C.m>1D.m<1且m≠0

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科目: 来源: 题型:选择题

10.下列各式计算正确的是(  )
A.a3•a=a4B.2a3+a3=3a6C.(-a2b)3=a6b3D.(b+2a)(2a-b)=b2-4a2

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科目: 来源: 题型:选择题

9.-$\frac{1}{6}$的相反数是(  )
A.-6B.6C.-|-$\frac{1}{6}$|D.$\frac{1}{6}$

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科目: 来源: 题型:填空题

8.某班准备同时在操场和实验室两处开展数学测量活动,每个小组抽签确定去其中一个地方,则甲、乙、丙三个小组中恰好有两个小组抽到去操场的概率是$\frac{3}{8}$.

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7.以下四个命题中真命题是(  )
①三角形有且只有一个内切圆;
②四边形的内角和与外角和相等;
③顺次连接四边形各边中点所得的四边形一定是菱形;
④一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形.
A.①②B.③④C.①②④D.②③④

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科目: 来源: 题型:选择题

6.方程2x2-6x+3=0的根的情况是(  )
A.有两个同号的不相等的实数根B.有两个异号的不相等的实数根
C.有两个相等的实数根D.没有实数根

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科目: 来源: 题型:选择题

5.已知一个多项式是三次二项式,则这个多项式可以是(  )
A.x2-2x+1B.2x3+1C.x2-2xD.x3-2x2+1

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同步练习册答案