4．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3（x+1）＞x-1}\\{-\frac{2}{3}x+3≥2}\end{array}\right.$的整数解的和是（　　）

A．

-1

B．

1

C．

0

D．

1

3．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠B=60°，BC=2，△A′B′C是由△ABC绕C点顺时针旋转得到，其中点A′与点A是对应点，点B′与点B是对应点，连接AB′，且A，B′，A′在同一条直线上，则AA′的长为（　　）

A．

6

B．

4$\sqrt{3}$

C．

3$\sqrt{3}$

D．

3

2．4的算术平方根的相反数是（　　）

A．

2

B．

-2

C．

$\frac{1}{2}$

D．

±2

1．【数学思考】
如图1，A、B两地在一条河的两岸，现要在河上造一座桥MN．桥造在何处才能使从A到B的路径AMNB最短？（假定河的两岸是平行的直线，桥要与河垂直）

【问题解决】
如图2，过点B作BB′⊥l₂，且BB′等于河宽，连接AB′交l₁于点M，作MN⊥l₁交l₂于点N，则MN就为桥所在的位置．
【类比联想】
（1）如图3，正方形ABCD中，点E、F、G分别在AB、BC、CD上，且AF⊥GE，求证：AF=EG．
（2）如图4，矩形ABCD中，AB=2，BC=x，点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、AD上，且EG⊥HF，设y=$\frac{HF}{EG}$，试求y与x的函数关系式．
【拓展延伸】
如图5，一架长5米的梯子斜靠在竖直的墙面OE上，初始位置时OA=4米，由于地面OF较光滑，梯子的顶端A下滑至点C时，梯子的底端B左滑至点D，设此时AC=a米，BD=b米．
（3）当a=1 米时，a=b．
（4）当a在什么范围内时，a＜b？请说明理由．

20．如图，反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象经过线段OA的端点A，O为原点，作AB⊥x轴于点B，点B的坐标为（2，0），tan∠AOB=$\frac{3}{2}$．
（1）求k的值；
（2）将线段AB沿x轴正方向平移到线段DC的位置，反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象恰好经过DC上一点E，且DE：EC=2：1，求直线AE的函数表达式；
（3）在（2）的条件下，若直线AE与x轴交于点N，与y轴交于点M，请你探索线段AM与线段NE的大小关系，写出你的结论并说明理由．

19．某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，x，6，6，7．已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是5．

18．在下面四个几何体中，俯视图是三角形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

17．为丰富学生课余活动，某校开展校园艺术节十佳歌手比赛，共有18名同学入围，他们的决赛成绩如表：

成绩（分）	9.40	9.50	9.60	9.70	9.80	9.90
人数	2	3	5	4	3	1

则入围同学决赛成绩的中位数和众数分别是（　　）

A．

9.70，9.60

B．

9.60，9.60

C．

9.60，9.70

D．

9.65，9.60

16．使$\sqrt{3x-1}$有意义的x的取值范围是（　　）

A．

x＞-$\frac{1}{3}$

B．

x＞$\frac{1}{3}$

C．

x≥$\frac{1}{3}$

D．

x≥-$\frac{1}{3}$

15．如图，已知双曲线y=-$\frac{3}{x}$（x＜0）经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C，则△AOC的面积为（　　）

A．

6

B．

$\frac{9}{2}$

C．

3

D．

2