科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：解答题

5．如图，在矩形ABCD中，BC=10，AB=4，动点E从点B出发沿BC向终点C以每秒1个单位长度的速度运动，动点F沿折线BA-AD向终点D以每秒2个单位长度的速度运动，过点E作BF的平行线与过点F作BE的平行线相交于点G，若点E，F同时出发，当有一个点到达终点时，另一个点继续运动直至到达终点停止，四边形BEGF与矩形ABCD重叠部分的面积为S（平方单位），运动的时间为t（秒）．
（1）当t为何值时，点G与点D重合；
（2）当四边形BEGF与矩形ABCD 重叠部分的图形是四边形时，求S与t的函数关系式；
（3）在运动过程中，当△CEG是等腰三角形时，直接写出t的值．

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4．如图，某学校数学兴趣小组想了解“第25届世界技巧锦标赛倒计时”广告牌的高度，他们在A点处测得广告牌底端C点的仰角为30°，然后向广告牌前进10m到达点B处，又测得C点的仰角为60°．请你根据以上数据求广告牌底端C点离地面的高度．（结果保留根号）

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3．如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆上，点D在AB上，且AC=AD，OC=2，∠CAB=30°．
（1）求线段OD的长；
（2）求图中阴影部分的面积（结果保留根号和π）．

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2．东台成功举办国际自行车公路赛后，许多市民都选择以自行车作为代步工具，如图1所示是一辆自行车的实物图．车架档AC与CD的长分别为45cm，60cm，AC⊥CD，座杆CE的长为20cm，点A，C，E在同一条直线上，且∠CAB=75°，如图2．
（1）求车架档AD的长；
（2）求车座点E到车架档AB的距离．
（结果精确到1cm．参考数据：sin75°≈0.9659，cos75°≈0.2588，tan75°≈3.7321）

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1．如图，在?ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，AB=5，BC=8，sinB=$\frac{4}{5}$，那么S_△CDE=10．

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20．如图，AB是半圆O的直径，点P是半圆上不与点A、B重合的一个动点，延长BP到点C，使PC=PB，D是AC的中点，连接PD、PO．
（1）求证：四边形ADPO是菱形；
（2）求证：△CDP≌△POB．

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17．如图，四边形ABCD 内接于⊙O，BD是⊙O的直径，过点A作⊙O的切线AE交CD的延长线于点E，DA平分∠BDE．
（1）求证：AE⊥CD；
（2）已知AE=4cm，CD=6cm，求⊙O的半径．