6．如图，以边长为1的正方形的四边中点为顶点作四边形，再以所得四边形四边中点为顶点作四边形，…依次作下去，图中所作的第n个四边形的周长为$4{（\frac{{\sqrt{2}}}{2}）^n}$．

5．小志和小明选择一个土坡进行跑步训练，他们按同一路线同时出发，从坡脚跑到坡顶再原路返回坡脚，两人上坡的平均速度不同，下坡的平均速度则是各自上坡平均速度的1.5倍，设两人出发xmin后距出发点的距离为ym，图中折线表示小志在整个训练中y与x的函数关系，其中A点在x轴上，M点坐标为（2，0）．
（1）请说出点A所表示的实际意义，并求出$\frac{OM}{MA}$的值；
（2）求出AB所在直线的函数关系式；
（3）如果小明上坡的平均速度是小志上坡平均速度的一半，那么两人出发后多长时间第一次相遇？

4．图1是某商场从一楼到二楼的自动扶梯，图2是其侧面示意图（MN是二楼楼顶，PQ是一楼地面，MN∥PQ），已知自动扶梯AB的坡度为1：2，长度为5$\sqrt{5}$米，C是自动扶梯顶端B正上方且在二楼楼顶上的一点，此时在自动扶梯底端A点处测得C点的仰角为60°，求二楼的层高BC．（结果保留根号）

3．如图，在Rt△ABC中，AB=1，∠ACB=30°，点D是AC的中点，⊙O是△ABC的内切圆，以点D为圆心，以AD的长为半径作$\widehat{AB}$，则图中阴影部分的面积是$\frac{3\sqrt{3}-5}{6}$π+$\frac{\sqrt{3}}{4}$．

2．山地自行车越来越受到中学生的喜爱，各种品牌相继投放市场，某车行经营的A型车去年销售总额为5万元，今年每辆销售价比去年降低400元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20%．
（1）今年A型车每辆售价多少元？（列方程解答）
（2）该车行计划今年新进一批A型车和B型车共60辆，A型车的进货价为每辆1100元，销售价与（1）相同；B型车的进货价为每辆1400元，销售价为每辆2000元，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？

1．如图，△ABC是等边三角形，P是∠ABC的平分线BD上一点，PE⊥AB于点E，线段BP的垂直平分线交BC于点F，垂足为点Q．如果BF=a，那么PE=$\frac{\sqrt{3}}{2}$a（用含a的代数式表示）．

20．菱形ABCD中，两条对角线AC，BD相交于点O，∠MON+∠BCD=180°，∠MON绕点O旋转，射线OM交边BC于点E，射线ON交边DC于点F，连接EF．
（1）如图1，当∠ABC=90°时，△OEF的形状是等腰直角三角形；
（2）如图2，当∠ABC=60°时，请判断△OEF的形状，并说明理由；
（3）在（1）的条件下，将∠MON的顶点移到OA的中点O′处，∠MO′N绕点O′旋转，仍满足∠MO′N+∠BCD=180°，射线O′M交直线BC于点E，射线O′N交直线CD于点F，当BC=4$\sqrt{2}$，且$\frac{{S}_{△ABC}}{{S}_{△OEF}}$=$\frac{4}{9}$时，直接写出线段CE的长．

19．小颖妈妈的网店加盟了“小神龙”童装销售，有一款童装的进价为60元/件，售价为100元/件，因为刚加盟，为了增加销量，准备对大客户制定如下“促销优惠”方案：
若一次购买数量超过10件，则每增加一件，所有这一款童装的售价降低1元/件，例如一次购买11件时，这11件的售价都为99元/件，但最低售价为80元/件，一次购买这一款童装的售价y元/件与购买量x件之间的函数关系如图．
（1）一次购买20件这款童装的售价为90元/件；图中n的值为30；
（2）设小颖妈妈的网店一次销售x件所获利润为w元，求w与x之间的函数关系式；
（3）小颖通过计算发现：卖25件可以赚625元，而卖30件只赚600元，为了保证销量越大利润就越大，在其他条件不变的情况下，求最低售价应定为多少元/件？

18．某种商品每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间满足关系：y=ax²+bx-75，其图象如图所示．
（1）求a，b的值．
（2）销售单价为多少元时，该种商品每天的销售利润最大？最大利润为多少元？
（3）销售单价在什么范围时，该种商品每天的销售利润不低于21元？

17．如图，菱形OABC的顶点A的坐标为（2，0），∠COA=60°，将菱形OABC绕坐标原点O逆时针旋转120°得到菱形ODEF，则图中阴影部分的面积为4π-2$\sqrt{3}$．