11．如图，在△ABC中，AB=6，BC=3，CA=7，I为△ABC的内心，连接CI并延长交AB于点D．记△CAI的面积为m，△DAI的面积为n，则$\frac{m}{n}$=（　　）

A．

$\frac{3}{2}$

B．

$\frac{4}{3}$

C．

$\frac{5}{3}$

D．

$\frac{7}{4}$

10．如图：用一段长为30m的篱笆围成一边靠墙的矩形菜园，墙长为18m，设菜园的宽AB为xm，面积为Sm²．
（1）求S与x的函数关系式；并直接写出自变量x的取值范围；
（2）这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少？

9．某种商品每件的进价为30元，在某段时间内若以每件x元出售，可卖出（100-x）件，获利y元，当获利最大时，售价x=65元．

8．飞机着陆后滑行的距离s（单位：米）关于滑行的时间t（单位：秒）的函数解析式是s=75t-1.5t²，那么飞机着陆后滑行25秒能停下来．

7．若（x-3）²+|y-4|=0，则代数式y^x的值是64．

6．在矩形ABCD中，边AD=8，将矩形ABCD折叠，使得点B落在CD边上的点P处（如图1）．
（1）如图2，设折痕与边BC交于点O，连接，OP、OA．已知△OCP与△PDA的面积比为1：4，求边AB的长；
（2）动点M在线段AP上（不与点P、A重合），动点N在线段AB的延长线上，且BN=PM，连接MN、CA，交于点F，过点M作ME⊥BP于点E．
①在图1中画出图形；
②在△OCP与△PDA的面积比为1：4不变的情况下，试问动点M、N在移动的过程中，线段EF的长度是否发生变化？请你说明理由．

5．
【问题情境】
将一副直角三角板（Rt△ABC和Rt△DEF）按图1所示的方式摆放，其中∠ACB=90°，CA=CB，∠FDE=90°，O是AB的中点，点D与点O重合，DF⊥AC于点M，DE⊥BC于点N，试判断线段OM与ON的数量关系，并说明理由．
【探究展示】
小宇同学展示出如下正确的解法
解：OM=ON，
证明如下：
连接CO，则CO是AB边上的中线
∵CA=CB，
∴CO是∠ACB的角平分线．（依据1）
∵OM⊥AC，ON⊥BC，
∴OM=ON（依据2）
【反思交流】
（1）上述证明过程中的“依据1”和“依据2”分别是指
依据1：等腰三角形三线合一（或等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合）
依据2：角平分线上的点到角的两边距离相等
（2）你有与小宇不同的思考方法吗？请写出你的证明过程．
【拓展延伸】
（3）将图1中的Rt△DEF沿着射线BA的方向平移至如图2所示的位置，使点D落在BA的延长线上，FD的延长线与CA的延长线垂直相交于点M，BC的延长线与DE垂直相交于点N，连接OM，ON，试判断线段OM，ON的数量关系与位置关系，并写出证明过程．

4．如图，正方形ABCD中，以AD为底边作等腰△ADE，将△ADE沿DE折叠，点A落到点F处，连接EF刚好经过点C，再连接AF，分别交DE于G，交CD于H．在下列结论中：
①△ABM≌△DCN；②∠DAF=30°；③△AEF是等腰直角三角形；④EC=CF；⑤S_△HCF=S_△ADH，
其中正确的结论有（　　）

A．

2个

B．

3个

C．

4个

D．

5个

3．如图1，等腰直角△ABC和等腰直角△BEF，∠ABC=∠BEF=90°，点F在边BC上，点M为AF的中点，连EM．
（1）①在图1中画出△BEF关于直线BE成轴对称的三角形；
②求证：CF=2ME；
（2）将图1中的△BEF绕点B逆时针旋转至如图2的位置，其他条件不变，（1）中的结论②是否仍成立？请证明你的结论；
（3）如图3，过B作BS⊥ME于S，若ES=2，BS=4，CF=10，则S_{四边形CFEB}为40（直接写出结果）

2．已知，△ABC和△A₁B₁C₁均为正三角形，BC和B₁C₁的中点均为D，如图1．
（1）当△A₁B₁C₁绕点D旋转到△A₂B₂C₂时，试判断AA₂与CC₂的位置关系，并证明你的结论．
（2）如果当△A₁B₁C₁绕点D旋转一周，顶点A₁和AC仅有一个交点，设该交点为A₃，如图3．当AB=4时，求多边形ABDC₃C的面积．