1．某旅游景点的收入受季节的影响较大，有时候出现赔本的经营状况．因此，公司规定：若无利润时，该景点关闭．经跟踪测算，该景点一年中的利润W（万元）与月份x之间满足二次函数W=-x²+16x-48，则该景点一年中处于关闭状态有（　　）月．

A．

5

B．

6

C．

7

D．

8

20．把一根24cm长的铁丝分成两段，将每一段围成一个正方形，若这两个正方形的面积之差是12cm²，则所分成的两段铁丝中较长的是16cm．

19．先化简，再求值：5（a²b-ab²）-（ab²-5a²b），其中a=$\frac{1}{2}$，b=-1．

18．（1）计算：-5²×|1-$\frac{17}{15}$|+$\frac{3}{4}$×[（-$\frac{2}{3}$）²-8]
（2）先化简，再求值：3x²y-[2x²y-（2xyz-x²y）-4x²z]-xyz，其中x=2，y=-3，z=-1．

17．计算
（1）（-2.48）+（+4.33）+（-7.52）+（-4.33）
（2）（+3$\frac{5}{6}$）+（-5$\frac{1}{7}$）+（-2$\frac{1}{6}$）+（-32$\frac{6}{7}$）
（3）$\frac{4}{5}$-（+$\frac{5}{6}$）-（+$\frac{3}{5}$）+$\frac{1}{6}$         
（4）-1⁴-$\frac{1}{6}$×[2-（-3）²]．

16．按要求解一元二次方程：
（1）4x²-8x+1=0（配方法）                   
（2）（x+1）（x+2）=2x+4
（3）2x²-10x=3
（4）3y²+4y+1=0．

15．甲经销商库存有1200套A品牌服装，每套进价400元，每套售价500元，一年内可卖完．现市场上流行B品牌服装，每套进价300元，每套售价600元，但一年内只允许经销商一次性订购B品牌服装，一年内B品牌服装销售无积压．因甲经销商无流动资金，只有低价转让A品牌服装，用转让来的资金购进B品牌服装，并销售．经与乙经销商协商，甲、乙双方达成转让协议，转让价格y（元/套）与转让数量x（套）之间的函数关系式为y=$-\frac{1}{10}x+360（100≤x≤1200）$．若甲经销商转让x套A品牌服装，一年内所获总利润为w（元）．
（1）求转让后剩余的A品牌服装的销售款Q₁（元）与x（套）之间的函数关系式；
（2）求B品牌服装的销售款Q₂（元）与x（套）之间的函数关系式；
（3）求w（元）与x（套）之间的函数关系式，并求w的最大值．

14．已知a、b、c是三角形的三边，且满足|a-$\frac{3}{2}$|+（b-2）²+$\sqrt{c-\frac{5}{2}}$=0，则这个三角形是（　　）

A．

等腰三角形

B．

直角三角形

C．

等腰直角三角形

D．

钝角三角形

13．古希腊毕达哥拉斯学派的数学家常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究各种多边形数，比如：他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似的，称图2中的1，4，9，16，…，这样的数位正方形数（四边形数）．
（1）请你写出既是三角形数又是正方形数且大于1的最小正整数为36；
（2）试证明：当k为正整数时，k（k+1）（k+2）（k+3）+1必须为正方形数；
（3）记第n个k变形数位N（n，k）（k≥3）．例如N（1，3）=1，N（2，3）=3，N（2，4）=4．
①试直接写出N（n，3）N（n，4）的表达式；
②通过进一步的研究发现N（n，5）=$\frac{3}{2}$n²-$\frac{1}{2}$n，N（n，6）=2n²-n，…，请你推测N（n，k）（k≥3）的表达式，并由此计算N（10，24）的值．

12．在一块矩形ABCD的空地上划一块四边形MNPQ进行绿化，如图，四边形的顶点在矩形的边上，且AN=AM=CP=CQ=x m，已知矩形的边BC=200m，边AB=a m，a为大于200的常数，设四边形MNPQ的面积为sm²
（1）求S关于x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；
（2）若a=400，求S的最大值，并求出此时x的值；
（3）若a=800，请直接写出S的最大值．