1．水龙头关闭不严会造成漏水，通过一次调查发现漏水量与漏水时间的关系如表：

时间 （分钟）	0	5	10	15	20	25	30
水量 （毫升）	0	21	41	59	79	101	121

漏水量与漏水时间近似于正比例函数关系，以表中每间隔5分钟漏水量的众数为依据，来估算这种漏水状态下一天该水龙头的漏水量．

20．某商店从厂家以每件18元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，据市场调查，该商品的售价与销售量的关系是：若每件售价a元，则可卖出（320-10a）件，但物价部门限定每件商品加价不能超过进货价的25%，如果商店计划要获利400元，则每件商品的售价应定为22元．．

19．如图1，将矩形OABC放置在平面直角坐标系中，且A（3，0），C（0，3$\sqrt{3}$）．抛物线y=ax²+bx过点B，且与x轴的一个交点为D（6，0）．
（1）求a，b的值．
（2）若点P是x轴上方的抛物线上一动点，连接PA，PC，当△PAC面积最大时，求点P的坐标．
（3）如图2，若线段AB上有一动点，从点B出发，以某一速度匀速运动到某一位置Q处，然后以原来速度的2倍，沿线段QO运动到原点O处．试确定点Q的位置，使得按照上述要求到达原点所用的时间最短．

18．综合与实践：制作礼品盒
如图（1），小颖将边长为60cm的正方形硬纸片ABCD，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，如图（2），点A，B，C，D四点重合于点P，做成一个底面是正方形的长方体形状的礼品盒．设礼品盒的侧面积为Scm²，AE=FB=xcm．

（1）求S与x之间的关系式及S的最大值；
（2）小颖有一底面半径为15cm，高为15cm的圆柱体形状的礼品，该礼品能否底面朝下放入她做成的礼品盒？若能，求出x的值；若不能，请说明理由．

17．某公司销售的一种时令商品每件成本为20元，经过市场调查分析，5月份的日销售件数为：-2t+96（其中t为天数），并且前15天，每天的价格y₁（元/件）与时间t（天）的函数关系式为y₁=$\frac{1}{4}$t+25（1≤t≤15，且t为整数），第16天到月底每天的价格y₂（元/件）与时间t（天）的函数关系式为y₂=$\frac{1}{2}$t+40（16≤t≤31，且t为整数），根据以上信息，解答下列问题：
（1）5月份第10天的销售件数为76件，销售利润为190元；
（2）请通过计算预测5月份中哪一天的日销售利润w最大，最大日销售利润是多少？
（3）在实际销售的前15天中，该公司决定每销售一件商品就捐赠m元利润（m＜4）给希望工程．公司通过销售记录发现，前15天中，每天扣除捐赠后的日销售利润w随t的增大而增大，求m的取值范围．

16．怎么可能会有-2=8呢？小明边解答边琢磨，可还是找不出原因，下面是小明的解题过程，请你来帮他解决吧．
解方程：$\frac{1}{x-2}$+3=$\frac{3x-5}{8+x}$．
解：方程两边通分，得．$\frac{3x-5}{x-2}$=$\frac{3x-5}{8+x}$，…第①步
方程两边约去3x-5，得$\frac{1}{x-2}$=$\frac{1}{8+x}$，…第②步
去分母，得8+x=x-2，…第③步
所以8=-2．
（1）小明的解法从第②步开始出现错误；
（2）错误原因是（3x-5）可能为0；
（3）请写出正确的解答过程．

15．若$\sqrt{{a}^{3}+{a}^{2}}$=-a$\sqrt{a+1}$，那么实数a的取值范围是（　　）

A．

a≥-1

B．

a≤1

C．

0＜a≤1

D．

-1≤a≤0

14．小明家承包了一个矩形鱼池，已知其面积为48m²，其对角线长为10m，为建栅栏，要计算这个矩形鱼池的周长，请帮助小明算一算这个矩形的周长．

13．大圩葡萄味美多汁，深受消费者喜爱．某品种的葡萄采摘后常温保存最多只能存放一周，如果立即放在冷库中保存则可适当延长保鲜时间（保鲜期延长最多不超过120天）．另外冷藏保鲜时每天仍有一定数量的葡萄变质，保鲜期内的葡萄因水分流失损失的质量可忽略不计．现有一位个体户，按市场价10元/千克收购了这种葡萄2000千克放在冷库室内保鲜，据测算，伺候每千克鲜葡萄的市场价格每天可以上涨0.2元，但是，存放一天需各种费用20元，平均每天还有10千克葡萄变质丢弃．
（1）存放x天后将这批葡萄一次性出售，设这批葡萄的销售金额为y元，写出y关于x的函数关系式，并说明销售金额y随存放天数x的变化情况；
（2）考虑资金周转因式，该个体户决定在两个月（每月以30天计算）内将这批葡萄一次性出售，问该个体户将这批葡萄存放多少天后出售，可获得最大利润？最大利润时多少元？

12．利用一面长18米的墙，另三边用30米长的篱笆围成一个面积为100平方米的矩形场地，求矩形的长和宽．