科目： 来源： 题型：解答题

1．如图，一次函数y₁=-x+5的图象与反比例函数y₂=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象相交于点A（m，4）和点B（4，n）．
（1）求m，n的值和反比例函数的表达式；
（2）根据图象，直接写出函数值y₂＞y₁对应的自变量x的取值范围．

科目： 来源： 题型：解答题

20．如图，在平面直角坐标系中，等腰Rt△ABC的直角顶点在y轴上，斜边BC在x轴上，AB=AC=4$\sqrt{2}$，D为斜边BC的中点，点P由点A出发沿线段AB做匀速运动，P′是点P关于AD的对称点，P′P交y轴于点F，点Q由点D出发沿射线DC方向做匀速运动，且满足四边形QDPP′是平行四边形，设?QDPP′的面积为S，DQ=x．
（1）求S关于x的函数表达式；
（2）当S取最大值时，求过点P、A、P′的二次函数表达式；
（3）在（2）中所求的二次函数图象上是否存在一点E，使△PP′E的面积为5？若存在，请求处E点坐标，若不存在，说明理由．

科目： 来源： 题型：解答题

19．如图，一次函数y=-2x+8与反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象交于A（m，6），B（3，n）两点，与两坐标轴的交点分别为C、D．
（1）求反比例函数的表达式；
（2）求△AOB的面积．

科目： 来源： 题型：解答题

18．为了解我市某中学九年级学生的体能情况，在该校800名九年级学生中随机抽取了部分学生进行引体向上测试，现对这部分学生引体向上的次数进行统计，并绘制成如图所示的频数分布直方图．
（1）求共抽取了多少名学生进行引体向上测试？
（2）试估计该校九年级学生引体向上次数不低于5次的人数．

科目： 来源： 题型：填空题

17．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，M、N分别是AB、AC的中点，延长BC至点D，使CD=$\frac{1}{3}$BD，连接DM、DN、MN．若AB=6，则DN=3．

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：解答题

15．如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=2，点P是边AB上的一个动点，以点P为圆心，PB的长为半径画弧，交射线BC于点D，射线PD交射线AC于点E．
（1）当点D与点C重合时，求PB的长；
（2）当点E在AC的延长线上时，设PB=x，CE=y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域；
（3）当△PAD是直角三角形时，求PB的长．

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：解答题

12．某中学为了搞好对“传统文化学习”的宣传活动，对本校部分学生（随机抽查）进行了一次相关知识了解程度的调查测试（成绩分为A、B、C、D、E五个组，x表示测试成绩）．通过对测试成绩的分析，得到如图所示的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息解答以下问题：

（1）参加调查测试的学生为400人；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）本次调查测试成绩中的中位数落在C组内；
（4）若测试成绩在80分以上（含80分）为优秀，该中学共有学生2600人，请你根据样本数据估计全校学生测试成绩为优秀的总人数．