1．若x的算术平方根为8，则它的立方根是（　　）

A．

2

B．

-2

C．

4

D．

±4

20．如图，在直角坐标系中有一直角三角形AOB，O为坐标原点，OA=1．tan∠BAO=3，将此三角形绕原点O逆时针旋转90°，得到△DOC，抛物线y=ax²+bx+c经过点A、B、C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点P是第二象限内抛物线上的动点，其横坐标为t，
①设抛物线对称轴l与x轴交于一点E，连接PE，交CD于F，求出当△CEF与△COD相似时，点P的坐标；
②是否存在一点P，使△PCD得面积最大？若存在，求出△PCD的面积的最大值；若不存在，请说明理由．

19．近似数1.30是由数x四舍五入得到的数，则数x的取值范围是（　　）

A．

1.25≤x＜1.35

B．

1.295≤x＜1.305

C．

1.25＜x＜1.35

D．

1.295＜x＜1.305

18．如图，某校园内有一块菱形的空地ABCD，为了美化环境，现要进行绿化，计划在中间建设一个面积为S的矩形绿地EFGH．其中，点E、F、G、H分别在菱形的四条边上，AB=a米，BE=BF=DG=DH=x米，∠A=60°
（1）求S关于x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；
（2）若a=100，求S的最大值，并求出此时的值；
（3）若S的最大值是10000$\sqrt{3}$，则a至少要多长？

17．计算或化简：
（1）（-2）²-（2016+π）⁰+（$\frac{1}{2}$）^-1
（2）（a³）²-2a•a⁵+（-a）⁷÷（-a）

16．如图1，点E为矩形ABCD边AD上一点，点P点Q同时从点B出发，点P沿BE→ED→DC运动到点C停止，点Q沿BC运动到点C停止，它们的运动速度都是1cm/s．设P，Q出发t秒时，△BPQ的面积为y cm²，已知y与t的函数关系的图象如图2（曲线OM为抛物线的一部分）．则下列结论：
①AE=6cm；
②当0＜t≤10时，y=$\frac{2}{5}$t²；
③直线NH的解析式为y=-5t+110；
④若△ABE与△QBP相似，则t=$\frac{29}{4}$秒，
其中正确结论的个数为（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

15．端午节快到了，某市共青团组织以“中学生最喜欢项节日活动”为主题题进行了简单的随机抽样调查，让学生从“郊外踏青、品尝美食、观赏电影、参观室馆”四项活动中选择一项，然后绘制出以下两幅不完整的统计图．请根据图中的信息，回答下列问题：
（1）这次抽样调查中共调查了1500人；扇形统计图中郊外踏青部分的圆心角的度数是108°；
（2）请补全条形统计图；
（3）某市有中学生3万人，请估计选择郊外踏青的人数有多少？

14．“a²=0”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式，例如：x²+4x+5=x²+4x+4+1=（x+2）²+1，∵（x+2）²≥0，（x+2）2+1≥1，∴x²+4x+5≥1．试利用“配方法”解决下列问题：
（1）填空：因为x²-4x+6=（x-2）²+2；所以当x=2时，代数式x²-4x+6有最小（填“大”或“小”）值，这个最值为2．
（2）比较代数式x²-1与2x-3的大小．

13．如图，在等边△ABC中，点D在直线BC上，连接AD，作∠ADN=60°，直线DN交射线AB于点E，过点C作CF∥AB交直线DN于点F．
（1）当点D在线段BC上，∠NDB为锐角时，如图①，
①判断∠1与∠2的大小关系，并说明理由；
②过点F作FM∥BC交射线AB于点M，求证：CF+BE=CD；
（2）当点D在线段BC的延长线上，∠NDB为锐角时，如图②；
当点D在线段CB的延长线上，∠NDB为钝角时，如图③；
请分别写出线段CF，BE，CD之间的数量关系，不需要证明；
（3）在（2）的条件下，若∠ADC=30°，S_△ABC=4$\sqrt{3}$，直接写出BE和CD的长度．

12．2015年9月1日，沈丹高速铁路开通运营，让“来一场说走就走的旅行”成为现实．凤城市新建了凤城东站，新建的火车站除有人工普通售票窗口外，新增了自动打印车票的无人售票窗口，某日，从早6点开始到上午9点，每个普通售票窗口售出的车票数y₁（张）与售票时间x（小时）的正比例函数关系满足图①中的图象，每个无人售票窗口售出的车票数y₂（张）与售票时间x（小时）的函数关系满足图②中的图象．

（1）图②中图象的前半段（含端点）是以原点为顶点的抛物线的一部分，根据图中所给数据确定抛物线的表达式为y=60x²，其中自变量x的取值范围是0≤x≤$\frac{3}{2}$；
（2）若当天共开放2个无人售票窗口，截至上午7点，两种窗口共售出的车票数不少于350张，则至少需要开放多少个普通售票窗口？
（3）上午8点时，每个普通售票窗口与每个无人售票窗口售出的车票数恰好相同．试确定图②中图象的后半段一次函数的表达式．