科目： 来源： 题型：填空题

11．如图，扇形OAB的半径为4，∠AOB=90°，P是半径OB上一动点，Q是弧AB上的一动点．
（1）当P是OB中点，且PQ∥OA时（如图1），弧AQ的长为$\frac{2}{3}$π；
（2）将扇形OAB沿PQ对折，使折叠后的弧QB′恰好与半径OA相切于C点（如图2）．若OP=3，则O到折痕PQ的距离为$\sqrt{6}$．

科目： 来源： 题型：选择题

10．如图，C在以AB为直径的半圆⊙O上，I是△ABC的内心，AI，BI 的延长线分别交半圆⊙O于点D，E，AB=6，则DE的长为（　　）

A．

3

B．

3$\sqrt{2}$

C．

3$\sqrt{3}$

D．

5

科目： 来源： 题型：解答题

9．某学校为了解该校七年级学生的身高情况，抽样调查了部分同学，将所得数据处理后，制成扇形统计图和频数分布直方图（部分）如下（每组只含最低值不含最高值，身高单位：cm，测量时精确到1cm）
（1）请根据所提供的信息补全频数分布直方图；
（2）样本的中位数在统计图的哪个范围内？

科目： 来源： 题型：解答题

8．如图1，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，-2），点B的坐标为（3，-1），二次函数y=-x²的图象为C₁．
（1）平移抛物线C₁，使平移后的抛物线经过点A，但不过点B，则向下平移且经过点A的解析式为y=-x²-1
（2）平移抛物线C₂，使平移后的抛物线经过A、B两点，所得的抛物线为C₃，如图2，求抛物线C₃的解析式及在AB上方的抛物线上找一点C，使△ABC的面积最大，并求这个最大面积．
（3）在y轴上是否存在点P，使S_△ABC=S_△ABP？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源： 题型：解答题

7．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠ABC=90°，BE⊥CE，BE是⊙O的切线交DC的延长线于点E．
（1）求证：BD=BA；
（2）若BC=3，⊙O的半径为$\frac{9}{2}$，求线段CD的长度．

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：解答题

5．用如图所示的A，B两个转盘进行“配紫色”游戏（红色和蓝色在一起配成了紫色）．小亮和小刚同时转动两个转盘，若配成紫色，小亮获胜，否则小刚获胜．这个游戏对双方公平吗？请你并说明理由．

科目： 来源： 题型：解答题

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科目： 来源： 题型：选择题

2．如图，数轴上点A对应的数为2，AB⊥OA于A，且AB=1，以原点O为圆心，OB为半径画弧，交数轴于点C，则OC的长为（　　）

A．

2

B．

3

C．

$\sqrt{3}$

D．

$\sqrt{5}$