8．若$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-3}\end{array}\right.$和$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=-5}\end{array}\right.$都是方程mx+n=y的解，则2m-n=11．

7．既是方程x-y=1，又是方程2x+y=5的解是（　　）

A．

$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=2}\end{array}\right.$

B．

$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-1}\end{array}\right.$

C．

$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$

D．

$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$

6．若$x-\frac{1}{x}=5$，则${（x+\frac{1}{x}）^2}$=29•

5．已知关于x、y的方程组$\left\{{\begin{array}{l}{3x-y=m}\\{x+my=n}\end{array}}\right.$的解是$\left\{{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=1}\end{array}}\right.$，则|m+n|的值是（　　）

A．

2

B．

3

C．

4

D．

5

4．如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，AO=$\sqrt{3}$，BO=1，AB的垂直平分线交AB于点E，交射线BO于点F，点P从点A出发沿射线AO以每秒2$\sqrt{3}$个单位的速度运动，同时点Q从点O出发沿OB方向以每秒1个单位的速度运动，当点Q到达点B时，点P、Q同时停止运动，设运动的时间为t秒．
（1）①当t为何值时，PQ∥AB；②当t为何值时，PQ∥EF；
（2）当点P在O的左侧时，记四边形PFEQ的面积为S，求S关于t的函数关系式；
（3）以O为原点，OA所在直线为x轴，建立直角坐标系，若P、Q关于点O的对称点分别为P′、Q′，当线段P′Q′，与线段EF有公共点时，抛物线y=ax²+1经过P′Q′的中点，此时的抛物线与x正半轴交于点M；
①求a的取值范围；
②求点M移动的运动速度．

3．与-3x²y的乘积是9x⁶y³的单项式是（　　）

A．

-3x4y2

B．

-3x3y3

C．

-27x8y4

D．

12x3y3

2．如图1，将三角形纸片ABC沿折痕AD折叠，使得点C落在AB边的点G上，展开纸片沿折痕EF再次折叠，使点A和点D重合；
如图2，将矩形纸片ABCD沿折痕EF折叠，使点D与点B重合；
如图3，将矩形纸片ABCD沿折痕EF对折，展开后，将矩形ABEF与矩形EFCD分别沿折痕MN和PQ折叠，使点A、点D都与点F重合．
（1）直接写图1中，四边形AEDF的形状：菱形．
（2）猜想图2中四边形BEDF的形状，并说明理由．
（3）如图3中，①若∠MFE=40°，求∠MNG的度数；②若MP=MN=PQ，请直接写出矩形长AD与宽AB的数量关系．

1．若将平行四边形纸片ABCD按如图1所示方式折叠，使点C与A重合，点D落到D′处，折痕为EF．这时很容易证得：△AEF是等腰三角形．
（1）若将矩形纸片ABCD按上述方式折叠，如图2．试探究：重叠部分△AEF如果恰好是等边三角形，这时矩形ABCD的长、宽之比应是多少？证明你的结论；
（2）如图3，沿EF折叠矩形ABCD，使B点落在AD边上的B′处；沿B′G折叠，使D点落在D′处，且B′D′过F点． 四边形B′EFG是什么特殊四边形？证明你的结论．
（3）在图3中连接BB′，试判断并证明△BB′G的形状．

13．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm，∠BAC=60°，动点M从点B出发，在BA边上以每秒2cm的速度向点A匀速运动，同时动点N从点C出发，在CB边上以每秒$\sqrt{3}$cm的速度向点B匀速运动，设运动时间为t秒（0≤t≤5），连接MN．
（1）若BM=BN，求t的值；
（2）若△MBN与△ABC相似，求t的值；
（3）当t为何值时，四边形ACNM的面积最小？并求出最小值．

12．如图，平行四边形ABCD中，BD⊥AD，∠A=45°，E、F分别是AB、CD上的点，且BE=DF，连接EF交BD于O．
（1）求证：BO=DO；
（2）若EF⊥AB，延长EF交AD的延长线于G，当FG=1时，求AE的长．