8．已知:x+$\frac{1}{x}$=3.则x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$=7．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

8．已知：x+$\frac{1}{x}$=3，则x²+$\frac{1}{{x}^{2}}$=7．

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科目： 来源： 题型：解答题

7．用简便方法计算下列各题．
（1）99²-1
（2）112²-113×111．

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6．（1）计算：（2a-1）²（2a+1）²；
（2）分解因式：x²（x-y）+（y-x）．

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科目： 来源： 题型：解答题

5．已知$\frac{1}{a}$+a=3，求$\frac{1}{{a}^{2}}$+a²的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

4．要求2¹+2²+2³+…+2⁹⁹+2¹⁰⁰的值等于多少，直接求非常困难，因为是2¹⁰⁰一个非常大的数．因此，我们可以用方程的方法来做．
设x=2¹+2²+2³+…+2⁹⁹+2¹⁰⁰
则有2x=2（2¹+2²+2³+…+2⁹⁹+2¹⁰⁰）
即2x=2²+2³+…+2¹⁰⁰+2¹⁰¹
作简单的变形：2x-x=2²+2³+…+2¹⁰⁰+2¹⁰¹-（2¹+2²+2³+…+2⁹⁹+2¹⁰⁰）
则x=2¹⁰¹-2
请你在理解基础上，模仿上述方法求下式的值：
（1）1+6+6²+6³+…+6¹⁰⁰
（2）$\frac{1}{{2}^{1}}$+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{2}^{3}}$+…+$\frac{1}{{2}^{99}}$+$\frac{1}{{2}^{100}}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

3．等式$\sqrt{x+2}$•$\sqrt{x-2}$=$\sqrt{{x}^{2}-4}$成立的条件是x≥-2．

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科目： 来源： 题型：解答题

2．计算：$\frac{201{5}^{2}}{2014×2016+1}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．

要建一个如图所示的面积为300m²的长方形围栏，围栏总长50m，一边靠墙（墙长25m）．
（1）求围栏的长和宽；
（2）能否围成面积为400m²的长方形围栏？如果能，求出该长方形的长和宽，如果不能请说明理由．

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科目： 来源： 题型：选择题

20．下列说法中，正确的是（　　）

	A．	（-3）²是负数		B．	若\|x\|=5，则x=5或-5
	C．	最小的有理数是零		D．	任何有理数的绝对值都大于零

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科目： 来源： 题型：填空题

19．为了求1+2+2²+2³+…+2¹⁰⁰的值，可令S=1+2+2²+2³+…+2¹⁰⁰，则2S=2+2²+2³+2⁴+…+2¹⁰¹，因此2S-S=2¹⁰¹-1，所以S=2¹⁰¹-1，即1+2+2²+2³+…+2¹⁰⁰=2¹⁰¹-1，仿照以上推理计算1+3+3²+…+3¹⁰⁰的值是$\frac{1}{2}$（3¹⁰¹-1）．

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