18．某学生在解一元二次方程x²-2x=0时，只得出一个根是2，则被他漏掉的另一个根是x=0．

17．阅读材料：若m²-2mn+2n²-8n+16=0，求m、n的值．
解：∵m²-2mn+2n²-8n+16=0，∴（m²-2mn+n²）+（n²-8n+16）=0，
∴（m-n）²+（n-4）²=0，又∵（m-n）²≥0，（n-4）²≥0，
∴$\left\{\begin{array}{l}{（m-n）^{2}=0}\\{（n-4）^{2}=0}\end{array}\right.$，∴n=4，m=4．
请解答下面的问题：
（1）已知x²-2xy+2y²+6y+9=0，求xy-x²的值；
（2）已知△ABC的三边长a、b、c都是互不相等的正整数，且满足a²+b²-4a-18b+85=0，求△ABC的最大边c的值；
（3）已知a²+b²=12，ab+c²-16c+70=0，求a+b+c的值．

16．一个装有进水管和出水管的容器，根据实际需要，从某时刻开始的2分钟内只进水不出水，在随后的4分钟内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完．假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分钟）之间的部分关系如图所示．
（1）当2≤x≤6时，求y与x的表达式；
（2）请将图象补充完整；
（3）从进水管开始进水起，求该容器内的水量不少于7.5升所持续时间．

15．“慈母手中线，游子身上衣”，为了解某校1000名学生在5月8日“母亲节”期间对母亲表达感谢的方式，某班兴趣小组随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将问某校抽取学生“母亲节”期间对母亲表达感谢的方式的统计表卷调查的结果绘制成如下不完整的统计表：

方式	频数	百分比
送母亲礼物	23	46%
帮母亲做家务
给母亲一个爱的拥抱		8%
其他	15
合计		100%

（1）本次问卷调查抽取的学生共有50人，其中通过给母亲一个爱的拥抱表达感谢的学生有4人；
（2）从上表的“频数”、“百分比”两列数据中选择一列，用适当的统计图表示；
（3）根据抽样的结果，估计该校学生通过帮母亲做家务表达感谢的约有多少人？

14．甲从M地骑摩托车匀速前往N地，同时乙从N地沿同一条公路骑自行车匀速前往M地，甲到达N地后，原路原速返回，追上乙后返回到M地．设甲、乙与N地的距离分别为y₁、y₂千米，甲与乙之间的距离为s千米，设乙行走的时间为x小时．y₁、y₂与x之间的函数图象如图1．
（1）分别求出y₁、y₂与x的函数表达式；
（2）求s与x的函数表达式，并在图2中画出函数图象；
（3）当两人之间的距离不超过5千米时，能够用无线对讲机保持联系．并且规定：持续联系时间不少于15分钟为有效联系时间．求当两人用无线对讲机保持有效联系时，x的取值范围．

13．（1）计算：|-$\sqrt{2}$|+（π-3）⁰+（$\frac{1}{2}$）^-1-2cos45°
（2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x-1＞x+1}\\{x+8＞4x-1}\end{array}\right.$并把它的解集在数轴上表示出来．

12．化简：
（1）a（1-a）+（a+1）²-1    
（2）（$\frac{3x+4}{{x}^{2}-1}$-$\frac{2}{x-1}$）÷$\frac{x+2}{{x}^{2}-2x+1}$．

11．“五一”期间，甲、乙两家商店以同样价格销售相同的商品，两家优惠方案分别为：甲店一次性购物中超过200元后的价格部分打七折；乙店一次性购物中超过500元后的价格部分打五折，设商品原价为x元（x≥0），购物应付金额为y元．
（1）求在甲商店购物时y与x之间的函数关系；
（2）两种购物方式对应的函数图象如图所示，求交点C的坐标；
（3）根据图象，请直接写出“五一”期间选择哪家商店购物更优惠．

10．已知不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x-a＜1}\\{x-2b＞3}\end{array}\right.$的解集为-1＜x＜1，则（a+2）（b-3）的值为-15．

9．如图1，正方形ABCD中，点P为线段BC上一个动点，若线段MN垂直AP于点E，交线段AB于M，CD于N，证明：AP=MN；
如图2，正方形ABCD中，点P为线段BC上一动点，若线段MN垂直平分线段AP，分别交AB、AP、BD、DC于点M、E、F、N．
（1）求证：EF=ME+FN；
（2）若正方形ABCD的边长为2，则线段EF的最小值=1，最大值=$\sqrt{2}$．