9．如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c分别交x轴于A（4，0）、B（-1，0），交y轴于点C（0，-3），过点A的直线y=-$\frac{3}{4}$x+3交抛物线于另一点D．
（1）求抛物线的解析式及点D的坐标；
（2）若点P位x轴上的一个动点，点Q在线段AC上，且Q到x轴的距离为$\frac{9}{5}$，连接PC、PQ，当△PCQ的周长最小时，求出点P的坐标；
（3）如图2，在（2）的结论下，连接PD，在平面内是否存在△A₁P₁D₁，使△A₁P₁D₁≌△APD（点A₁、P₁、D₁的对应点分别是A、P、D，A₁P₁平行于y轴，点P₁在点A₁上方），且△A₁P₁D₁的两个顶点恰好落在抛物线上？若存在，请求出点A₁的横坐标m，若不存在，请说明理由．

8．已知一个无理数与$\sqrt{2}$+1的积为有理数，这个无理数为$\sqrt{2}$-1．

7．客车与货车从A、B两地同时出发，若相向而行，则客车与货车a小时后相遇；若同向而行，则客车b小时后追上货车，那么客车与货车的速度之比为（　　）

A．

$\frac{a+b}{a}$

B．

$\frac{b}{a+b}$

C．

$\frac{b-a}{a+b}$

D．

$\frac{a+b}{b-a}$

6．甲、乙两地之间的公路长120千米，一辆汽车从甲地匀速驶往乙地，比原计划晚出发24分钟，该车实际行驶的速度是原计划行驶的速度的1.25倍，结果按原计划时间到达乙地，求该车实际行驶速度．

5．解方程：
（1）36（-x+1）²=25         
（2）2（x-1）³=-$\frac{125}{4}$．

4．我市在创建全国文明城市过程中，决定购买A、B两种树苗对某路段道路进行绿化改造，已知购买A种树苗8棵，B种树苗3棵，需要950元．若购买A种树苗5棵，B种树苗6棵，则需要800元．
（1）求购买A、B两种树苗每棵各需要多少元？
（2）考虑到绿化效果和资金周转，购进A种树苗不能少于50棵，且用于购买这两种树苗的资金不能超过7650元，若购进这两种树苗共100棵，则有哪几种购买方案？
（3）某包工队承包种植任务，若种好一棵A种树苗可获工钱30元，种好一棵B种树苗可获工钱20元，在第（2）问的各种购买方案中，种好这100棵树苗，哪一种购买方案所付的种植工钱最少？最少工钱是多少元？

3．如图，将一张长方形大铁皮切割（切痕为虚线）成九块，其中有两块是边长都为a厘米的大正方形，两块是边长都为b厘米的小正方形，且a＞b．
（1）这张长方形大铁皮长为（2a+b）厘米，宽为（2b+a）厘米（用含a、b的代数式表示）；
（2）①求这张长方形大铁皮的面积（用含a、b的代数式表示）；
②若最中间的小长方形的周长为22厘米，大正方形与小正方形的面积之差为33厘米²，试求a和b的值，并求这张长方形大铁皮的面积；
（3）现要从切块中选择5块，恰好焊接成一个无盖的长方体盒子，共有哪几种方案可供选择（画出示意图）？按哪种方案焊接的长方体盒子的体积最大？试说明理由．（接痕的大小和铁皮的厚度忽略不计）

2．如图1，将矩形OABC置于平面直角坐标系xOy中，点A、C分别在x、y轴的正半轴，点B（4，2），将矩形OABC翻折，使得点C落在线段OA上，翻折后点C的对应点为P，折痕所在直线分别交直线BC、直线OA于点D、E过点P作OA的垂线交折痕所在直线于点Q，当点P在线段OA（不含端点O、A）上运动时，设点Q的坐标为（x，y）．
（1）求y关于x的函数解析式及自变量x的取值范围；
（2）如图2，M、N分别是边OA、AB的中点，R是线段MN上的动点，设四边形ORBQ的面积为S，当x为何值时，S取得最小值，并求出该最小值．

1．如图，四边形ABCD中，AC、BD交于O点且AC⊥BD，AB、CD所在的直线为l₁、l₂，l₁∥l₂．若AC=8，BD=6，固定线段AC不动，线段BD在l₁、l₂之间平移．
（1）当BC=AD时，四边形ABCD为菱形；（填写特殊四边形）
（2）若梯形ABCD的两底边AB、CD长为关于x方程x²-mx+2n-3=0两根，求n的取值范围；
（3）在（2）中，求证：BC+AD＞m．

9．计算：${（\frac{1}{3}）}^{-1}$+|1-$\sqrt{3}$|-2sin60°+（π-2016）⁰-$\root{3}{8}$．