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    19．如图，点O是正方形ABCD两条对角线的交点，分别延长CO到点G，OC到点E，使OG=2OD、OE=2OC，然后以OG、OE为邻边作正方形OEFG．
    （1）如图1，若正方形OEFG的对角线交点为M，求证：四边形CDME是平行四边形．
    （2）正方形ABCD固定，将正方形OEFG绕点O逆时针旋转，得到正方形OE′F′G′，如图2，连接AG′，DE′，求证：AG′=DE′，AG′⊥DE′；
    （3）在（2）的条件下，正方形OE′F′G′的边OG′与正方形ABCD的边相交于点N，如图3，设旋转角为α（0°＜α＜180°），若△AON是等腰三角形，请直接写出α的值．

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    18．下列事件中，必然事件是（　　）
    A．掷一枚硬币，正面朝上B．任意三条线段可以组成一个三角形
    C．明天太阳从西方升起D．抛出的篮球会下落

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    17．用科学记数法表示0.0000029，正确的是（　　）
    A．29×10-6B．29×10-5C．2.9×10-5D．2.9×10-6

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    16．解方程：$\frac{6}{x-2}+1=\frac{x}{2-x}$．

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    15．解一元一次不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3（x-3）≥x-4}\\{\frac{2x+1}{3}＞x-1}\end{array}\right.$．

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    14．某中学随机抽取了该校50名学生，他们的年龄如表所示：
     年龄（单位：岁）12  13 14 15
     人数12 14 186
    这50名学生年龄的众数和中位数分别是（　　）
    A．13岁、14岁B．14岁，14岁C．14岁，13岁D．14岁，15岁

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    13．下列说法中不正确的是（　　）
    A．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯是随机事件
    B．某妇产医院里，下一个出生的婴儿是女孩是必然事件
    C．367人中至少有2人生日（公历）相同是确定事件
    D．长分别为3，5，9厘米的三条线段不能围成一个三角形是确定事件

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    12．解分式方程：$\frac{x-5}{x}$+$\frac{x+1}{2x}$=0．

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    11．某中学八年级的学生要参加一项公益劳动，一班单独做需要30分钟完成，若一班与二班一起参加这项公益活动，共同做10分钟后，一班另有任务需要离开，剩余的由二班单独做20分钟才完成任务．
    （1）求二班单独完成这项公益劳动需要多少分钟？
    （2）如果一、二班的工作效率不变，先由二班单独做，时间不超过21分钟，那么剩余的部分由一班独立完成至少需要多少分钟？

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    10．选择适当的方法解下列方程
    （1）3x2-x-4=0
    （2）（x-1）2=4（x-5）2．

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