9．已知x₁，x₂是关于x的方程x²+2（m-2）x+m²+4=0的两个根，是否存在实数m，使x₁²+x₂²-x₁x₂=21成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

8．某同学对甲、乙、丙、丁四个市场五月份每天的白菜价格进行调查，计算后发现这四个市场的平均价格相同，方差分别为s_甲²=10.1，s_乙²=8.5，s_丙²=6.5，s_丁²=2.6，则五月份白菜价格最稳定的市场是（　　）

A．

甲

B．

乙

C．

丙

D．

丁

7．已知关于x的一元二次方程mx²+2mx+2-m=0有两个相等的实数根，则m的值是（　　）

A．

-2

B．

1

C．

1或0

D．

1或-2

6．要使$\frac{\sqrt{x+2}}{x}$有意义，则x的取值范围是（　　）

A．

x＞-2

B．

x≠0

C．

x≥-2且x≠0

D．

x＞-2且x≠0

5．如图，二次函数y=a（x²-4x+3）（a＞0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点
（1）若△ABD为直角三角形，求此二次函数的解析式；
（2）P为抛物线对称轴上一点，且P点的纵坐标t是大于3的常数，试问是否存在一个正数a，使得四边形PA、PB、PC、PD与一个平行四边形的四条边对应相等（即这四条线段能构成平行四边形）？请说明理由．
（3）是否存在实数a，使得△OAC沿AC翻折后，点O的对应点O′落在△ABC的外部？若存在，求出a的范围，若不存在，请说明理由．

4．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}3x-1＜2（x+1）\\-\frac{x}{3}≤\frac{5x}{3}+2\end{array}\right.$并在数轴上表示出解集．

3．若方程组$\left\{{\begin{array}{l}{a_1}x+{b_1}y={c_1}\\{a_2}x+{b_2}y={c_2}\end{array}}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}x=21\\ y=-10\end{array}\right.$，则方程组$\left\{{\begin{array}{l}7{a_1}x+5{b_1}y=2{c_1}\\ 7{a_2}x+5{b_2}y=2{c_2}\end{array}}\right.$的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=6}\\{y=-4}\end{array}\right.$．

2．已知一粒米的质量是0.0000021千克，用科学记数法表示为2.1×10^-6千克．

1．如图（1），∠QPN的顶点P在正方形ABCD两条对角线的交点处，∠QPN=α，将∠QPN绕点P旋转，旋转过程中∠QPN的两边分别与正方形ABCD的边AD和CD交于点E和点F（点F与点C，D不重合）．
（1）如图（1），当α=90°时，DE，DF，AD之间满足的数量关系是DE+DF=AD；
（2）如图（2），将图（1）中的正方形ABCD改为∠ADC=120°的菱形，其他条件不变，当α=60°时，（1）中的结论变为DE+DF=$\frac{1}{2}$AD，请给出证明；
（3）在（2）的条件下，若旋转过程中∠QPN的边PQ与AD的延长线交于点E，其他条件不变，请你探究：在运动变化过程中，（2）中的结论还成立吗？如成立，请说明理由．如不成立，请写出DE，DF，AD之间满足的数量关系，并加以证明．

20．解方程：
（1）2（x-3）=3x（3-x）；                   
（2）x²-4x-2=0（用配方法）；
（3）$\frac{1}{x-2}=\frac{1-x}{2-x}-3$．