4．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+6＞-2x①}\\{2（x+2）-2≥3x②}\end{array}\right.$，并求出它的整数解．

3．已知一个样本容量为60，在频数分布直方图中，各小长方形的高比为2：4：1：3，那么第二组的频数是24．

2．某校图书馆打算购买5000本学生课外书，为了使所购书籍更加贴近学生的要求，学校随机选取部分学生就他们最喜欢的图书类型进行问卷调查，问卷共设“艺术类，科技类，文学类，其它”四个选项，被调查学生必须从四个选项中选出一项．学校整理调查结果，绘制部分条形统计图和扇形统计图．根据图中的信息，解答下列问题：

（1）本次调查共选出120名学生，选择“其它”的学生人数占抽样人数的百分比为20%；
（2）补全条形图，并计算扇形统计图中艺术类所对应的圆心角度数；
（3）按照本次调查情况，学校应购买多少本文学类书籍？

1．计算：（-1）²⁰¹⁶-|-4|-（$\frac{1}{3}$）^-2+（$\sqrt{5}$-3）⁰+2cos60°．

20．要使分式$\frac{1}{x+6}$有意义，则实数x的取值范围是（　　）

A．

x≠6

B．

x≠-6

C．

x≥-6

D．

x＞-6

19．计算：$\frac{x-1}{x}$÷（x-$\frac{2x-1}{x}$）=$\frac{1}{x-1}$．

18．等式$\sqrt{x+1}$•$\sqrt{x-1}$=$\sqrt{{x}^{2}-1}$成立的条件是（　　）

A．

x≥1

B．

-1≤x≤1

C．

x≤-1

D．

x≤-1或x≥1

17．化简：
（1）-（a²-b）²+（2a+b）（-2a+b）；
 （2）$\frac{m-1}{{m}^{2}-1}$÷（m-1-$\frac{m-1}{m+1}$）．

16．下列运算正确的是（　　）

A．

x2+x3=x5

B．

x6÷x2=x3

C．

x4•x2=x6

D．

（x4）2=x6

15．如图1，已知直线y=x-2与x轴、y轴交于点B、A，过A、B两点分別作y轴、x轴的垂线交于点F，点C为BF的中点，双曲线y=$\frac{m}{x}$ （x＞0），经过点C．
（1）如图1，写出F点的坐标，并求出双曲线的解折式．
（2）如图1，过F点作直线，是否存在这样的直线，它与双曲线两个交点的距离为2；
（3）如图2，过F点作直线，交双曲线于D，E，分别过D、E作直线y=x-2的垂线，垂足分別为M，N，直线OF交直线M，N 于Q点，求证：直线DN平分线段QF．
（参考公式：①在平面直角坐标系中，已知点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则A、B两点之间的距离为丨AB丨=$\sqrt{（{x}_{2}-{x}_{1}）^{2}+（{y}_{2}-{{y}_{1}}^{2}）}$；②如果实数x＞0，y＞0，那么x+y≥2$\sqrt{xy}$，当且仅当x=y时取等号）