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4.化简:(m+2)(m-2)-m(m-3)

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3.计算:${({-3})^0}+|{\sqrt{2}-2}|-{({\frac{1}{3}})^{-1}}+\sqrt{8}$.

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2.分解因式:2a-a2=a(2-a).

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1.下列说法不正确的是(  )
A.选举中,人们通常最关心的数据是众数
B.数据6、4、2、2、1的平均数是3
C.数据3、5、4、1、-2的中位数是3
D.“打开电视机,中央一套正在播广告”是必然事件

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20.下列运算正确的是(  )
A.2a2+a=3a3B.(m23=m5C.(x+y)2=x2+y2D.a6÷a3=a3

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19.已知:如图(1),△OAB是边长为2的等边三角形,0A在x轴上,点B在第一象限内;△OCA是一个等腰三角形,OC=AC,顶点C在第四象限,∠C=120°.现有两动点P、Q分别从A、O两点同时出发,点Q以每秒1个单位的速度沿OC向点C运动,点P以每秒3个单位的速度沿A→O→B运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也随即停止.
(1)求在运动过程中形成的△OPQ的面积S与运动的时间t之间的函数关系,并写出自变量t的取值范围;
(2)在线段OA上(点O、A除外)存在点D,使得△OCD为等腰三角形,请直接写出所有符合条件的点D的坐标;
(3)如图(2),现有∠MCN=60°,其两边分别与OB、AB交于点M、N,连结MN.将∠MCN绕着C点旋转(0°<旋转角<60°),使得M、N始终在边OB和边AB上.试判断在这一过程中,△BMN的周长是否发生变化?若没有变化,请求出其周长;若发生变化,请说明理由.

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18.下列计算正确的是(  )
A.x3÷x=x3B.x3•x2=x5C.(x32=x5D.(2x)3=6x3

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17.甲、乙、丙三人进行射击测试,每人10次射击的平均成绩恰好都是9.4环,方差分别是:S2=0.90,S2=1.22,S2=0.43,则在本次射击测试中,成绩最稳定的是丙.

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16.已知正方形ABCD,AB=8,点E、F分别从点A、D同时出发,以每秒1m的速度分别沿着线段AB、DC向点B、C方向的运动,设运动时间为t.
(1)求证:OE=OF.
(2)在点E、F的运动过程中,连结AF.设线段AE、OE、OF、AF所形成的图形面积为S.
探究:①S的大小是否会随着运动时间为t的变化而变化?若会变化,试求出S与t的函数关系式;若不会变化,请说明理由.
②连结EF,当运动时间为t为何值时,△OEF的面积恰好等于的$\frac{1}{3}$S.

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15.小聪、小明两兄弟一起从家里出发到泉港区图书馆查阅资料,已知他们家到区图书馆的路程是5千米.小聪骑自行车,小明步行,当小聪从原路回到家时,小明刚好到达区图书馆.图中折线O-A-B-C和线段OD分别表示两人离家的路程S(千米)与所经过的时间t (分钟)之间的函数关系,请根据图象回答下列问题:
(1)填空:小聪在泉港区图书馆查阅资料的时间为15分钟;
(2)试求出小明离开家的路程S (千米)与所经过的时间t(分钟)之间的函数关系式;
(3)探究:当小聪与小明迎面相遇时,他们离家的路程是多少千米?

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同步练习册答案