4．计算：$\frac{1}{2}\sqrt{24}-\frac{4}{3}\sqrt{18}÷（\sqrt{8}×\frac{1}{3}\sqrt{54}）$．

3．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简   $\sqrt{{{（-a）}^2}}+\sqrt{b^2}-\sqrt{{{（a+b）}^2}}$的结果为2b．

2．下列二次根式的运算：①$\sqrt{2}×\sqrt{6}=2\sqrt{3}$，②$\sqrt{18}-\sqrt{8}=\sqrt{2}$，③$\frac{2}{{\sqrt{5}}}=\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$，④$\sqrt{{{（-2）}^2}}=-2$；其中运算正确的有（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

1．凯里市某文具店某种型号的计算器每只进价12元，售价20元，多买优惠，优惠方法是：凡是一次买10只以上的，每多买一只，所买的全部计算器每只就降价0.1元，例如：某人买18只计算器，于是每只降价0.1×（18-10）=0.8（元），因此所买的18只计算器都按每只19.2元的价格购买，但是每只计算器的最低售价为16元．
（1）求一次至少购买多少只计算器，才能以最低价购买？
（2）求写出该文具店一次销售x（x＞10）只时，所获利润y（元）与x（只）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）一天，甲顾客购买了46只，乙顾客购买了50只，店主发现卖46只赚的钱反而比卖50只赚的钱多，请你说明发生这一现象的原因；当10＜x≤50时，为了获得最大利润，店家一次应卖多少只？这时的售价是多少？

20．黔东南州某中学为了解本校学生平均每天的课外学习实践情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果分为A，B，C，D四个等级，设学生时间为t（小时），A：t＜1，B：1≤t＜1.5，C：1.5≤t＜2，D：t≥2，根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．请你根据图中信息解答下列问题：
（1）本次抽样调查共抽取了多少名学生？并将条形统计图补充完整；
（2）本次抽样调查中，学习时间的中位数落在哪个等级内？
（3）表示B等级的扇形圆心角α的度数是多少？
（4）在此次问卷调查中，甲班有2人平均每天课外学习时间超过2小时，乙班有3人平均每天课外学习时间超过2小时，若从这5人中任选2人去参加座谈，试用列表或化树状图的方法求选出的2人来自不同班级的概率．

19．计算：（$\frac{1}{2}$）^-2+（π-3.14）⁰-|$\sqrt{3}-2$|-2cos30°．

18．已知一元二次方程x²-2x-1=0的两根分别为m、n，则m+n的值为（　　）

A．

-2

B．

-1

C．

1

D．

2

17．如图，抛物线y=ax²+bx+c的图象与x轴交于A（-1.0），B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，-3），顶点为D．
（1）求此抛物线的解析式．
（2）求此抛物线顶点D的坐标和对称轴．
（3）探究对称轴上是否存在一点P，使得以点P、D、A为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请求出所有符合条件的P点的坐标，若不存在，请说明理由．

16．若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则a+b+3cd=3．

15．不等式3x+2＜2x+3的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．