科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：解答题

4．如图，抛物线y=-$\frac{1}{2}$x²+bx+c与x轴交于点A，点B，与y轴交于点C，点B坐标为（6，0），点C坐标为（0，6），点D是抛物线的顶点，过点D作x轴的垂线，垂足为E，连接BD．
（1）求抛物线的解析式及点D的坐标；
（2）点F是抛物线上的动点，当∠FBA=∠BDE时，求点F的坐标；
（3）若点M是抛物线上的动点，过点M作MN∥x轴与抛物线交于点N，点P在x轴上，点Q在平面内，以线段MN为对角线作正方形MPNQ，请直接写出点Q的坐标．

科目： 来源： 题型：选择题

3．甲、乙两车从A城出发前往B城，在整个行驶过程中，汽车离开A城的距离y（km）与行驶时间t（h）的函数图象如图所示，下列说法正确的有（　　）
①甲车的速度为50km/h                ②乙车用了3h到达B城
③甲车出发4h时，乙车追上甲车   ④乙车出发后经过1h或3h两车相距50km．

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

科目： 来源： 题型：选择题

2．下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源： 题型：解答题

1．正方形ABCD中，点O是对角线AC的中点，P是对角线AC上一动点，过点P作PF⊥CD于点F，如图1，当点P与点O重合时，显然有DF=CF．

（1）如图2，若点P在线段AO上（不与点A、O重合），PE⊥PB且PE交CD于点E．
①求证：DF=EF；
②写出线段PC、PA、CE之间的一个等量关系，并证明你的结论；
（2）若点P在线段OC上（不与点O、C重合），PE⊥PB且PE交直线CD于点E．请完成图3并判断（1）中的结论①、②是否分别成立？若不成立，写出相应的结论．（所写结论均不必证明）

科目： 来源： 题型：解答题

20．已知，在菱形OABC中，∠OAB=60°，OC=2．若以O为坐标原点，OC所在直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，点B在第四象限内．将菱形OABC沿直线OA折叠后，点C落在点E处，点B落在点D出．
（1）求点D和E的坐标；
（2）若抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过C、D、E点，求抛物线的解析式；
（3）如备用图所示，已知在平面内存在点P到直线AC，CE，EA的距离相等，试求点P的坐标．

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：填空题

18．如图所示，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象经过点（-1，2），且与x轴交点的横坐标分别为x₁、x₂，其中-2＜x₁＜-1，0＜x₂＜1，下列结论：
①4a-2b+c＜0；②2a-b＜0；③abc＜0；④b²+8a＜4ac．
其中正确的结论有①②．（填写正确结论的序号）

科目： 来源： 题型：选择题

17．如图，△ABC顶点的坐标分别是A（4，4），B（1，2），C（3，2），现将△ABC绕原点O逆时针方向旋转90°得到△A′B′C′，再将△A′B′C′向下平移4个单位长度得到△A″B″C″，则下列点的坐标正确的是（　　）

A．

A′（4，-4）

B．

B′（-1，2）

C．

A″（-4，-4）

D．

C″（-2，-1）

科目： 来源： 题型：解答题

16．已知反比例函数y=$\frac{k_1}{3x}$的图象与一次函数y=k₂x+m的图象交于A（a，1）、B（$\frac{1}{3}$，-3）两点，连结AO．
（1）求反比例函数和一次函数的表达式；
（2）根据图象直接写出k₂x+m-$\frac{k_1}{3x}$＜0的x的取值范围；
（3）设点C在y轴上，且与点A、O构成等腰三角形，请直接写出点C的坐标．