17．问题情境：
如图1，已知△ABC和△DCE中，∠ACB=∠DCE=90°，AC=BC=$\sqrt{2}$，CD=CE=1，点D在AC边上，点E在BC延长线上，将△DCE从此位置开始绕C点顺时针旋转，旋转角是α（0°＜α＜180°）
操作发现：
（1）如图2，当旋转角α=45°时，连接AD．求证：四边形ACED是平行四边形；
 （2）如图3，当°＜α＜90°时，连接BD，AE，判断线段BD与AE的数量关系，并说明理由；
解决问题：
（3）如图3，当0°＜α＜180°时，连接AD，点F，G，H分别是线段AB，AD，DE的中点，连接FG，GH，FH，在△CDE旋转的过程中，AE与BD的数量关系是AE=BD．所以△FGH始终是一个特殊三角形，当旋转角α=135°时，△FGH的面积是$\frac{5}{8}$．

16．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，AB=AD=25，BC=32，连接BD，AE⊥BD，垂足为E．
①求证：△ABE∽△DBC；
②求线段AE的长．

15．如果$\sqrt{\frac{x}{x-3}}=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x-3}}$成立，那么（　　）

A．

x≥3

B．

0≤x≤3

C．

x≥0

D．

x＞3

14．下列各组数中，不能构成直角三角形的是（　　）

A．

$\sqrt{5}$，$\sqrt{12}$，$\sqrt{13}$

B．

1，$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$

C．

3，4，5

D．

6，8，10

13．一个正方形的面积为2，则它的边长是（　　）

A．

4

B．

±$\sqrt{2}$

C．

-$\sqrt{2}$

D．

$\sqrt{2}$

12．如图，直线AB和CD相交于点O，若∠AOD=134°，则∠AOC的度数为（　　）

A．

134°

B．

144°

C．

46°

D．

32°

11．如图1，二次函数y=a（x²-x-6）（a≠0）的图象过点C（1，-$\sqrt{3}$），与x轴交于A，B两点（点A在x轴的负半轴上），且A，C两点关于正比例函数y=kx（k≠0）的图象对称．
（1）求二次函数与正比例函数的解析式；
（2）如图2，过点B作BD⊥x轴交正比例函数图象于点D，连接AC，交正比例函数的图象于点E，连接AD，CD．如果动点P从点A沿线段AD方向以每秒2个单位的速度向D运动，同时动点Q从点D沿线段DC方向以每秒1个单位的速度向点C运动，当其中一个点到达终点时，另一个点随之停止运动，连接PQ，QE，PE，设运动时间为t秒，是否存在某一刻，使PE，QE分别平分∠APQ和∠PQC？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

10．为了防控甲型H1N1流感，某校积极进行校园的环境消毒，为此购买了甲、乙两种消毒液，现已知过去两次购买这两种消毒液的瓶数和总费用如表所示：

	甲种消毒液（瓶）	乙种消毒液（瓶）	总费用（元）
第一次	40	60	660
第二次	80	30	690

（1）求每瓶甲种消毒和每瓶乙种消毒液各多少元？
（2）现在学校决定购买甲乙两种消毒液共300瓶，要求甲乙两种的数量都不少于100瓶，并且甲的数量不少于乙数量的$\frac{3}{2}$，请你帮助学校计算购买时最低费用为多少？

9．如果一个多边形的各边都相等，且各内角也都相等，那么这个多边形就叫做正多边形，如图，就是一组正多边形，观察每个正多边形中∠α的变化情况，解答下列问题

（1）将下面的表格补充完整：

正多边形边数	3	4	5	6	…	n
∠α的度数	60°	45°	36°	30°	…	（$\frac{180}{n}$）°

（2）根据规律，是否存在一个正多边形，其中的∠α=20°？若存在，请求出n的值，若不存在，请说明理由．

8．一个容积为400升的水箱，安装有A、B两个注水管，注水过程中A水管始终打开，B水管8分钟后打开，两水管的注水速度均为定值．当水箱注满时，两水管自动停止注水，注水过程中水箱中水量y（升）与A水管注水时间时间x（分）之间的函数图象如图所示．
（1）分别求A、B两水管的注水速度．
（2）当8≤x≤16时，求y与x之间的函数关系式．
（3）当两水管的注水量相同时，直接写出x的值．