9．如图所示.抛物线过A.B.C三点.B是C的对称点.顶点为D.与x轴的另一交点为E．(1)求抛物线的关系式,(2)求四边形ABDE的面积,(3)△AOB与△BDE是否相似?是与否请证明．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

9．

如图所示，抛物线过A、B、C三点，B是C的对称点，顶点为D，与x轴的另一交点为E．
（1）求抛物线的关系式；
（2）求四边形ABDE的面积；
（3）△AOB与△BDE是否相似？是与否请证明．

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科目： 来源： 题型：填空题

8．

如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE，将△ADE沿AE对折至△AFE．延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④△GCF是等边三角形，其中正确结论有①②③．

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科目： 来源： 题型：选择题

7．

如图，点A是双曲线y=$\frac{8}{x}$在第一象限上的一动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为斜边作等腰Rt△ABC，点C在第二象限，随着点A的运动，点C的位置也不断的变化，但始终在一函数图象上运动，则这个函数的解析式为（　　）

A．

y=$\frac{8}{x}$

B．

y=$\frac{16}{x}$

C．

y=-$\frac{16}{x}$

D．

y=-$\frac{8}{x}$

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科目： 来源： 题型：选择题

6．在$\frac{1}{m}$，$\frac{{m}^{2}+3}{3}$，$\frac{4}{x+y}$，b+$\frac{3}{a}$中分式的个数有（　　）

A．

2个

B．

3个

C．

4个

D．

5个

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科目： 来源： 题型：解答题

5．直线y=$\frac{2}{5}$x+4与y轴的交点为B，与直线y=-x-3交于点A，点D在直线y=-x-3上，且点D的横坐标为-1．点C的坐标为（4，-1）．
（1）如图（1），求直线CD和BC的解析式；
（2）如图（2），点E是折线A-B-C上的一动点，过点E作y轴的平行线交折线A-D-C于点F，求线段EF最长时点E的坐标，并求出线段EF的最大长度；
（3）图（2）中，直接写出当△EFC是直角三角形时点E的坐标及△EFC的面积．

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科目： 来源： 题型：解答题

4．南山花卉基地出售两种盆栽花卉：太阳花12元/盆，绣球花20元/盆，若一次购买的绣球花超过20盆时，超过20盆部分的绣球花价格打8折．
（1）分别写出两种花卉的付款金额y（元）关于购买量x（盆）的函数解析式；
（2）为了美化环境，春天花园小区计划到该基地购买这两种花卉共120盆，其中太阳花数量不超过绣球花数量的一半．两种花卉各买多少盆时，总费用最少，最少费用是多少元？

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3．（1）计算：$\frac{4}{\sqrt{2}}$+2$\sqrt{18}$-$\sqrt{24}$×$\sqrt{\frac{1}{3}}$．
（2）已知a=$\sqrt{5}$+$\sqrt{2}$，b=$\sqrt{5}$-$\sqrt{2}$，求a²+b²-2ab的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

2．

如图，已知AB∥CD，∠1=∠2，那么AE与DF平行吗？试说明理由．