19．如图.∠C=∠CAM=90°.AC=8.BC=4.P.Q两点分别在线段AC和射线AM上运动.且PQ=AB．若△ABC与△PQA全等.则AP的长度为8或4．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

19．

如图，∠C=∠CAM=90°，AC=8，BC=4，P、Q两点分别在线段AC和射线AM上运动，且PQ=AB．若△ABC与△PQA全等，则AP的长度为8或4．

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科目： 来源： 题型：解答题

18．在数学兴趣小组活动中，小明进行数学探究活动，将边长为2的正方形ABCD与边长为2$\sqrt{2}$的正方形AEFG按图1位置放置，AD与AE在同一直线上，AB与AG在同一直线上．
（1）小明发现DG⊥BE，请你帮他说明理由；
（2）如图2，小明将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，当点B恰好落在线段DG上时，请你帮他求出此时BE的长．

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17．

如图，反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象与一次函数y=-$\frac{1}{2}$x的图象交于A、B两点，若B点的横坐标为2，点P是第二象限内反比例函数图象上的动点，且在直线AB的上方．
（1）求反比例函数的解折式．
（2）若点P的横坐标为-1，判断△PAB的形状，并说明理由．
（3）若直线PA、PB与x轴分别交于点M、N，是否存在一点P，使△PMN为等边三角形，并求出此时的点M、N的坐标．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．

如图，正方形ABCD的边长为2，对角线AC、BD相交于点O，将△AOD沿着AD翻折，点O恰好落在点E．
（1）求证：四边形AODE是正方形．
（2）延长CA至点G，使AG=AD，过点G作GF⊥DA的延长线于点F，连结FO，求△DFO的面积．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．

如图，菱形ABCD，∠D=120°，E为菱形内一点，连结EC、EB．再将EB绕着点B逆时针旋转120°到FB，连结FA、EF，且EF交AB于点G．
（1）求证：AF=CE；
（2）若∠EBC=45°，求∠AGE的大小．

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14．（1）计算：（-1）²⁰¹⁶+（-$\frac{1}{2}$）^-2+（$\sqrt{2016}$）⁰+$\root{3}{-1}$
（2）化简：$\frac{1}{2a}$-$\frac{1}{a+b}$•（$\frac{a+b}{2a}$-a-b）
（3）解分式方程：$\frac{4}{{x}^{2}-16}$+$\frac{x}{x-4}$=1．

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科目： 来源： 题型：填空题

13．

如图，在平面直角坐标系中，点C、D在反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象上，过点D作BA∥x轴交y轴于点A，BC∥y轴且交曲线于点C，已知BD=3AD，若四边形ODBC的面积为6，则k=2．