3．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=12，D、E分别为边AB、AC的中点，连结DE．点P从点A出发，沿折线AE-ED运动，到点D停止．点P在折线AE-ED上以每秒1个单位的速度运动．过点P作PQ⊥BC于点Q，以PQ为边在PQ右侧作正方形PQMN，使点M落在线段BC上．设点P的运动时间为t秒（t＞0）．
（1）当正方形PQMN的顶点N落在AB边上时，求t的值；
（2）连结BE，设正方形PQMN与△BED重叠部分图形的面积为S，请直接写出当3≤t≤9时，S与t之间的函数关系式和相应的自变量t的取值范围；
（3）当正方形PQMN的顶点P运动到与点E重合时，将正方形PQMN绕点Q逆时针旋转60°得正方形P₁QM₁N₁，问在直线DE与直线AC上是否存在点G和点H，使△GHP₁是等腰直角三角形？若存在，请求出EG的长；若不存在，请说明理由（备用图可用于探究）．

2．在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y=a（x-h）²+8（a≠0，a，h为常数）与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧），与y轴的正半轴交于点C，且AB=12，B（9，0）．
（1）如图1，求a，h的值；
（2）如图2，点P在第一象限对称轴右侧的抛物线上，PE⊥x轴于点E，交线段BC于点D，点F在线段BD上，且PD=$\frac{\sqrt{13}}{5}$PF，FQ⊥BC，交直线PE于点Q，当PQ=8时，求点P的坐标；
（3）如图3，在（2）的条件下，R是线段CD上一点，过点R作RG平行于x轴，与线段PQ交于点G，连接OG，OQ，恰好使∠GOQ=45°，延长QR到点H，使QR=RH，连接AH，求线段AH的长，并直接判断点H是否在此抛物线上？

1．如图，菱形ABCD的边长为2，∠DAB=60°，点 O为射线AC上动点，动圆⊙O始终与射线AB相切，研究⊙O与菱形ABCD各边交点总个数的情况，以下论述正确的是（　　）
①最少有1个交点；
②最多有6个交点；
③共有6种不同的情况；
④有2个交点时，$0＜AO＜\sqrt{3}$；
⑤有3个交点时，$AO=\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$．

A．

①②⑤

B．

②

C．

①③④

D．

②④⑤

6．如图，直线y=2x+2交y轴于A点，交x轴于C点，以O，A，C为顶点作矩形OABC，将矩形OABC绕O点顺时针旋转90°，得到矩形ODEF，直线AC交直线DF于G点．
（1）求直线DF的解析式；
（2）求证：GO平分∠CGD；
（3）在角平分线GO上找一点M，使以点G、M、D为顶点的三角形是等腰直角三角形，求出M点坐标．

5．为了倡导“节约用水，从我做起”，南沙区政府决定对区直属机关300户家庭的用水情况作一次调查，区政府调查小组随机抽查了其中50户家庭一年的月平均用水量（单位：吨），调查中发现每户用水量均在10-14吨/月范围，并将调查结果制成了如图所示的条形统计图．
（1）请将条形统计图补充完整；
（2）这50户家庭月用水量的平均数是11.6，众数是11，中位数是11；
（3）根据样本数据，估计南沙区直属机关300户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有多少户？

4．有下列三个命题，其中正确的个数为（　　）
①两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；
②两条对角线相等的四边形是菱形；
③邻边相等的矩形是正方形．

A．

3

B．

2

C．

1

D．

0

3．下面哪个点在函数y=$\frac{1}{2}$x+1的图象上（　　）

A．

（-2，0）

B．

（-2，1）

C．

（2，0）

D．

（2，1）

2．化简$\sqrt{8}$的结果是（　　）

A．

$\sqrt{2}$

B．

2$\sqrt{2}$

C．

3$\sqrt{2}$

D．

4$\sqrt{2}$

1．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来：$\left\{\begin{array}{l}{4x-10＜2}\\{\frac{3x-1}{2}≥1}\end{array}\right.$．

20．下列调查中，调查方式不合理的是（　　）

	A．	用抽样调查了解广州市中学生每周使用手机所用的时间
	B．	用全面调查了解某班学生对6月5日是“世界环境日”的知晓情况
	C．	用抽样调查选出某校短跑最快的学生参加全市比赛
	D．	用抽样调查了解南沙区初中学生零花钱的情况