13．图1、图2是两种形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点．
（1）在图1中画出以AB为腰的等腰三角形ABC，使点C在格点上，且tan∠BAC=$\frac{4}{3}$；
（2）在图1中将△ABC分割2次，分割出3块图形，使这3块图形拼成一个既是轴对称图形又是中心对称图形，拼接后的图形无重叠无空隙（和△ABC的面积相等）．要求：在图1中用线段画出分割线，在图2中画出拼接后的图形，此图形的顶点均在格点上，保留拼接痕迹，画出一种即可．

12．如图1，已知长方形ABCD，AB=CD=4，BC=AD=6，∠A=∠B=∠C=∠D=90°，E为CD边的中点，P为长方形ABCD边上的动点，动点P从A出发，沿着A→B→C→E运动到E点停止，设点P经过的路程为x，△APE的面积为y．
（1）当x=2时，在（a）中画出草图，并求出对应y的值；
（2）当x=5时，在（b）中画出草图，并求出对应y的值；
（3）利用图（c）写出y与x之间的关系式．

11．已知图形B是一个正方形，图形A由三个图形B构成，如图，请用图形A与B拼接，并分别画在从左至右的网格中．

（1）拼得的图形是轴对称图形；
（2）拼得的图形是中心对称图形．

10．因式分解
（1）a³b-ab                      
（2）$\frac{1}{9}$x²-ax+$\frac{9}{4}$a²           
（3）（p-4）（p+1）+3p                
（4）x（x-y）²-2x²（y-x）

9．如图，点A表示的实数是（　　）

A．

$\sqrt{3}$

B．

$\sqrt{5}$

C．

$-\sqrt{5}$

D．

$-\sqrt{3}$

8．图1、图2分别是7×6的正方形网格，网格中每个小正方形的边长均为1，点A、B、C均在格点上（小正方形的顶点叫做格点）． 
（1）在图1中的格点上确定点D，并画出以A、B、C、D为顶点的四边形，使其既是轴对称图形又是中心对称图形（画一个即可）
（2）在图2中的格点上确定点E，并画出以A、B、C、E为顶点的四边形，使其为轴对称图形但不是中心对称图形（画一个即可）

7．如图，在四边形ABCD中，∠ABC=60°，∠BAD=120°，∠ADC=90°，对角线BD平分∠ABC，过点D作DE⊥BA，交BA的延长线于点E．若AD=2，则四边形BCDE的周长为（　　）

A．

6+$\sqrt{3}$

B．

6+2$\sqrt{3}$

C．

7+$\sqrt{3}$

D．

7+2$\sqrt{3}$

6．数学老师布置了这样一道作业题：
在△ABC中，AB=AC≠BC，点D和点A在直线BC的同侧，BD=BC，∠BAC=α，∠DBC=β，α+β=120°，连接AD，求∠ADB的度数．
小聪提供了研究这个问题的过程和思路：先从特殊问题开始研究，当α=90°，β=30°时（如图1），利用轴对称知识，以AB为对称轴构造△ABD的轴对称图形△ABD′，连接CD′（如图2），然后利用α=90°，β=30°以及等边三角形的相关知识便可解决这个问题．

（1）请结合小聪研究问题的过程和思路，求出这种特殊情况下∠ADB的度数；
（2）结合小聪研究特殊问题的启发，请解决数学老师布置的这道作业题；
（3）解决完老师布置的这道作业题后，小聪进一步思考，当点D和点A在直线BC的异侧时，且∠ADB的度数与（1）中相同，则α，β满足的条件为0°＜α＜180°，β=60°或120°＜α＜180°，α-β=120°（直接写出结果）．

5．已知，如图1，Rt△ABC中，∠C=90°，M为AB上的一点，MN⊥AC于N，△AMN绕点A旋转得到△APQ，延长BC至点D，使CD=BC，延长PQ至点E，使QE=PQ，连接ED．BP．
（1）求证：DE=BP；
（2）如图2，连接PD，取PD中点F，连接CQ，FQ，若tan∠ABC=$\frac{3}{4}$，则QC=$\frac{6}{5}$QF．
（3）如图3，在（2）的条件下，若AB=$\frac{4\sqrt{5}}{5}$AM，AQ∥ED，CQ=12，求PD的长．

4．如图，矩形OABC中，OA在y轴的负半轴上，OC在x轴的正半轴上，OA=1，OC=4，E是AB的中点，将矩形沿OE折叠，点A与点F重合，延长OF、BC交于点H，G是射线AB上一点，将△OAG绕点O旋转，使得点A落在OE上，记旋转后的三角形为△OA′G′，A′G′与OH交于点M，若∠MHG′=∠MHB，则AG的长为$\frac{2+20\sqrt{5}}{11}$．