13．如图，正方形ABCD的边长为2，其面积标记为S₁，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S₂，…按照此规律继续下去，则S₂₀₁₆的值为（　　）

A．

（$\frac{\sqrt{2}}{2}$）2013

B．

（$\frac{\sqrt{2}}{2}$）2014

C．

（$\frac{1}{2}$）2013

D．

（$\frac{1}{2}$）2014

12．已知：平行四边形的两条对角线长分别为10和14，则此平行四边形边长x的取值范围是2＜x＜12．

11．有一副直角三角板，在三角板ABC中，∠BCA=90°，BC=4cm，AC=4$\sqrt{3}$cm．在三角板DEF中，∠FDE=90°，DF=DE=4cm．将这副直角三角板按如图（1）所示位置摆放，点C与点D重合，直角边BC与DE在同一条直线上．现固定三角板DEF，将三角板ABC沿射线DE方向以1cm/秒的速度平行移动，当点B运动到点E时停止运动．设运动的时间为t秒．

（1）如图（2），当三角板ABC运动到点C与点E重合时，设EF与BA交于点M，则$\frac{FM}{ME}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$；
（2）如图（3），在三角板ABC运动过程中，当t为何值时，AB经过点F；
（3）在三角板ABC运动过程中，设两块三角板重叠部分的面积为y，且0≤t≤4，求y与t的函数解析式，并求出对应的t的取值范围．

10．已知：AB=BC，∠ABC=90°．将线段AB绕点A逆时针旋转α（0°＜α＜90°）得到线段AD．点C关于直线BD的对称点为E，连接AE，CE．
（1）如图，①补全图形；②求∠AEC的度数；
（2）若AE=$\sqrt{2}$，CE=$\sqrt{3}$-1，请写出求α度数的思路．（可以不写出计算结果）

9．如图，已知AC⊥AB，∠1=30°，则∠2的度数是（　　）

A．

40°

B．

50°

C．

60°

D．

70°

8．已知：如图，点E是⊙O的直径，AB上一个动点（与A，B不重合），在AB下方有一条弦CD始终与AB保持平行，且AE=CD．连接AC，ED，延长ED交⊙O切线BF于点F，延长CD交BF于点M．请探究当点E在运动时：
（1）四边形ACDE能够成为菱形吗？写出你的猜想并给予证明．
（2）MB与MF数量关系是否发生变化？写出猜想并给予证明．

7．数学活动：数学活动课上，老师提出如下数学问题：
已知四边形ABCD与BEFG都为正方形，P为DF的中点，连接AP，EP，如图1，当点F与点C重合时，求证：AP=PE，AP⊥PE．
独立思考：请你证明老师提出的问题；
合作交流：解决完上述问题后，“翱翔”小组的同学受此启发，把正方形BEFG绕点B逆时针旋转，当F落在BD上时（如图2），他们认为老师提出的结论仍然成立．
“翱翔”小组的认识是否正确？请说明理由．
发现问题：解决完上述问题后，如图（3），老师将正方形BEFG在图1的基础上绕点B旋转角度α（0°＜α＜360°），让同学们写出有关△APE的正确结论．“兴趣”小组的同学们写出了两个正确结论：①△APE为等腰直角三角形；②△APE的面积存在最小值．
学习任务：
①若BE=1，AB=$\sqrt{2}$，请你写出△APE面积的最小值为$\frac{3-2\sqrt{2}}{4}$（不要求进行说理）；
②请你再写出一个有关△APE的正确结论：答案不唯一，如：在①的条件下，△APE的面积存在最大值，最大面积为$\frac{3+2\sqrt{2}}{4}$．

6．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，A、B、C都是格点．
（1）画出△ABC关于BC对称的△A′B′C′；
（2）将△ABC绕图中的格点C顺时针旋转90°，得到△A₁B₁C₁；
（3）画出△ABC关于点O成中心对称的△A₂B₂C₂．

5．有一个数值转换器，原理如图，当输入的x=64时，输出的y等于（　　）

A．

2

B．

8

C．

$\sqrt{8}$

D．

$\sqrt{18}$

4．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，8），点B（6，0），点P从B点以每秒1个单位的速度沿着BA方向出发，当点P运动到点A时停止，若设点P运动时间为t秒．
（1）当t=2时，AP=8（请直接写出答案）；
（2）当△OBP是直角三角形时，t=10s或3.6s（请直接写出答案）；
（3）当t为何值时，△OBP是等腰三角形？并说明理由．