科目： 来源： 题型：选择题

3．如图，△ABC内接于⊙O，若∠BAC=80°，∠C=50°，取AC中点P，连接PO并延长交BC于点M，连接AM，则∠BAM=（　　）

A．

45°

B．

30°

C．

50°

D．

55°

科目： 来源： 题型：解答题

2．如图1，⊙O是△ABC的外接圆，已知：AB≠AC，点M是$\widehat{AB}$的中点，点N是$\widehat{AC}$的中点，按要求解答下列问题：
（1）如图2，连接MN交AB于点E，交AC于点F．
①求证：AE=AF；②若2ME•NF=EF²，求∠A的度数；
（2）如图3，连接CM，BN，若CM=BN，求∠A的度数．
（3）在图1中，①仅用直尺找出点P，使点P为$\widehat{BC}$的中点；②连出六边形AMBPCN，已知⊙O的半径为1，△ABC的周长为4，求六边形AMBPCN的面积．

科目： 来源： 题型：解答题

1．如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC三个顶点坐标分别为A（-2，4），B（-2，1），C（-5，2）．
（1）请画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁．
（2）将△A₁B₁C₁的三个顶点的横坐标与纵坐标同时乘以-2，得到对应的点A₂，B₂，C₂，请画出△A₂B₂C₂．
（3）求△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂的面积相比，即S${\;}_{△{A}_{1}{B}_{1}{C}_{1}}$：S${\;}_{△{A}_{2}{B}_{2}{C}_{2}}$=1：4（不写解答过程，直接写出结果）．

科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：解答题

19．如图CO是等腰△ABC底边AB上的高，AB=6，点P从点C出后沿CO以ka个单位/秒的速度到达点G，再沿GA以a个单位/秒的速度到达点A．
（1）当CO=3$\sqrt{3}$，CG=2$\sqrt{3}$时，点P的运动距离=4$\sqrt{3}$．
（2）当CO=3$\sqrt{3}$且满足k=2，a=1时，求运动时间t的最小值．
（3）当CO=6，其余条件不变时，取K=$\sqrt{5}$时，存在最短运动时间，此时OG的长=$\frac{3}{2}$．

科目： 来源： 题型：解答题

18．如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，点D是BC边上一点，BD＜CD，点E是BD的中点，矩形EFGH的边EF在BC上，CF=AH，GH经过点A，AB、AC分别交HE、GF于点M、N．
（1）求证：△AHM≌△CFN；
（2）判断四边形AMDN的形状，并说明理由；
（3）若EF=8，HE=4，AD⊥MD，求线段AD的长．

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：填空题

15．如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=-x²-2x图象位于x轴上方的部分记作F₁，与x轴交于点P₁和O；F₂与F₁关于点O对称，与x轴另一个交点为P₂；F₃与F₂关于点P₂对称，与x轴另一个交点为P₃；…．这样依次得到F₁，F₂，F₃，…，F_n，则F_n的顶点坐标为[2n-3，（-1）ⁿ⁺¹]（n为正整数，用含n的代数式表示）．

科目： 来源： 题型：解答题

14．定义：有一组邻边相等且对角线相等的四边形称为“美好四边形”．
（1）从学过的特殊四边形中，写出一个“美好四边形”；
（2）如图，在4×4的网格图中有A、B两个格点，请在答题卷给出的两个网格图上各找出C、D两个格点，使得以A、B、C、D为顶点的四边形互不全等的“美好四边形”，画出相应的“美好四边形”，并写出该“美好四边形”的对角线长．
（3）如图，已知等边△ABC，在△ABC外存在点D，设∠BDC=α，∠DAC=β，探究α、β满足什么关系时，四边形ABCD为“美好四边形”．