科目： 来源： 题型：解答题

3．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线与BE的延长线相交于点F，连接CF．
（1）求证：四边形CDAF为平行四边形；
（2）若∠BAC=90°，AC=AF，且AE=2，求线段BF的长．

科目： 来源： 题型：填空题

2．如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边△AEF的顶点E、F分别在BC和CD上，下列结论：
①CE=CF；②∠AEB=75°；③BE+DF=EF；④S_△EFC=1
其中正确的序号是①②④．

科目： 来源： 题型：解答题

1．在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题：
（1）分别写出点A、B的坐标；
（2）将△ABC绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的△AB₁C₁；
（3）求线段BB₁所在直线的解析式．

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20．在网格中画对称图形．

（1）如图是五个小正方形拼成的图形，请你移动其中一个小正方形，重新拼成一个图形，使得所拼成的图形满足下列条件，并分别画在图①、图②、图③中（只需各画一个，内部涂上阴影）；
①是轴对称图形，但不是中心对称图形；
②是中心对称图形，但不是轴对称图形；
③既是轴对称图形，又是中心对称图形．
（2）请你在图④的网格内设计一个商标，满足下列要求：
①是顶点在格点的凸多边形（不是平行四边形）；
②是中心对称图形，但不是轴对称图形；
③商标内部涂上阴影．

科目： 来源： 题型：解答题

19．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，经过点B的直线l（l不与直线AB重合）与直线BC的夹角等于∠ABC，分别过点C、点A作直线l的垂线，垂足分别为点D、点E．
（1）如图1，当点E与点B重合时，若AE=4，判断以C点为圆心CD长为半径的圆C与直线AB的位置关系并说明理由；
（2）如图2，当点E在DB延长线上时，求证：AE=2CD；
（3）记直线CE与直线AB相交于点F，若$\frac{CF}{EF}=\frac{5}{6}$，CD=4，求BD的长．

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18．有一张地图，有A、B、C三地，但地图被墨迹污染，C地具体位置看不清楚了，但知道C地在A地的北偏东30°，在B地的南偏东45°，你能帮他确定C地的位置吗？

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17．如图，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，O为BC的中点．
（1）写出O到△BC三个顶点的距离的关系（不要求证明）；
（2）如果点M，N分别在线段AB，AC上移动，在移动中保持AN=BM，请你判断△OMN的形状，并证明你的结论；
（3）若AN=3，NC=4，求MN的长．

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16．如图，扇形OAB的圆心角∠AOB=120°，半径OA=6cm．
（1）请你用尺规作图的方法作出扇形的对称轴（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）求弧AB的长及扇形OAB的面积．

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15．如图，矩形ABCD中，BC边所在直线上有E、F两点，且BE=CF，请用无刻度的直尺画出该图的对称轴．

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14．已知∠ABC=90°，D是直线AB上的点，AD=BC．
（1）如图1，过点A作AF⊥AB，并截取AF=BD（点C，F在直线AB的两侧），连接DC，DF，CF．
①依题意补全图1；
②判断△CDF的形状并证明；
（2）如图2，E是直线BC上的一点，直线AE，CD相交于点P，且∠APD=45°．求证：BD=CE．