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科目： 来源： 题型：解答题

11．△ABC中，AB=AC=5．
（1）如图1，若sin∠BAC=$\frac{4}{5}$，求S_△ABC；
（2）若BC=AC，延长BC到D，使CD=BC，点M为BC上一点，连接AM并延长到P，使∠APD=∠B，延长AC交PD于N，连接MN．
①如图2，求证：AM=MN；
②如图3，当PC⊥BC时，则CN的长为5$\sqrt{3}$-5（直接写结果）．

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10．如图，?ABCD中，点O是AC与BD的交点，过点O的直线与BA、DC的延长线分别交于点E、F．
求证：四边形AECF是平行四边形．

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9．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA=4，OC=3，且顶点A、C均在坐标轴上，动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿AO向终点O移动；点N从点C出发沿CB向终点B以同样的速度移动，当两个动点运动了x秒（0＜x＜4）时，过点N作NP⊥BC交BO于点P，连接MP．
（1）直接写出点B的坐标，并求出点P的坐标（用含x的式子表示）；
（2）设△OMP的面积为S，求S与x之间的函数表达式；若存在最大值，求出S的最大值；
（3）在两个动点运动的过程中，是否存在某一时刻，使△OMP时等腰三角形？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．

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8．如图是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价y（元）与销售量x（件）之间的函数图象，下列说法：
①买2件时甲、乙两家售价一样；
②买1件时选乙家的产品合算；
③买3件时选甲家的产品合算；
④买1件时，售价约为3元．
其中正确的说法是（　　）

A．

①②

B．

②③

C．

①②④

D．

①②③

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7．如图，在直角平面坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A（1，1）、B（3，-1）、C（2，2）．
（1）作出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁；
（2）将△ABC沿A点顺时针旋转90°，求点B经过的路径长．

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6．在锐角△ABC中，AB=6，BC=11，∠ACB=30°，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到△A₁BC₁．
（1）如图1，当点C₁在线段CA上时，∠CC₁A₁=60°；
（2）如图2，连接AA₁，CC₁．若△ABA₁的面积为24，求△CBC₁的面积；
（3）如图3，点E为线段AB中点，点P是线段AC上的动点，在△ABC绕点B按逆时针方向旋转过程中，点P的对应点是P₁，求在旋转过程中，线段EP₁长度的最大值与最小值的差．

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