13．方程组$\left\{\begin{array}{l}{（x-7）（x+8）=0}\\{\sqrt{2}x-\frac{1}{2}y=1}\end{array}\right.$共有2组解．

12．如图，在△ABC中，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC，AF与CE的延长线相交于点F，连接BF．
（1）四边形AFBD一定是平行四边形；（不需证明）
（2）将下列命题填写完整，并使命题成立（图中不再添加其它的点和线）：
①当△ABC满足条件AB=AC时，四边形AFBD是矩形形（不需证明）；
②当△ABC满足条件AB=AC，∠BAC=90°时，四边形AFBD是正方形；并证明你的结论．

11．若菱形面积为2，它的对角线长分别为x，y，则点M（x，y）所在的函数图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

10．数据0.00204用科学记数法表示为2.04×10^-3．

9．如图，tan∠GAB=$\frac{3}{4}$，AB=10cm，点P从点B出发以5cm/s的速度沿BA向终点A运动，同时点Q以相同的速度从点A出发沿射线AG运动，分别以PB、PQ为边作等边△BPD，正方形PQEF，连接PE，设运动的时间为ts．
（1）当PE⊥AG时，求t的值；
（2）当△APQ是等腰三角形时，求t的值；
（3）当点F落在△BPD的边上时，请直接写出t的值．

8．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=70°，则∠2的度数为20°．

7．成都一机械长接到生产一批机器设备的订单，要求必须在12天（含12天）内完成．已知每台机械设备的成本价为800元，该长平时每天能生产该设备20台．为了加快进度，该厂采取工人分批日夜加班的方式，每天的生产量得到了提高．这样，第一天生产了22台，以后每天生产的设备都比前一天多2台．但由于机器损耗等原因，当每天生产的设备达到30台后，每多生产1台机械设备，当天生产的所有生产的设备每台的成本就增加20元．设生产这批设备的时间为x天，每天生产的机械设备为y台．
（1）直接写出y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
（2）若这批机器设备订购价格为每台1200元，该机械厂决定把获得最高利润的那一天的全部利润用来补贴困难职工．设该厂每天的利润为w元，试求出w与x之间的函数关系式，并求出该机械厂用来补贴给困难职工多少钱？

6．若$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$是方程ax-y=0的解，则a=$\frac{1}{2}$．

5．在△ABC中，D、E、F分别为BC、AB、AC上的点．
（1）如图1，若EF∥BC、DF∥AB，连CE、AD分别交DF、EF于N、M，且E为AB的中点，求证：EM=MF；
（2）如图2，在（1）中，若E不是AB的中点，请写出与MN平行的直线，并证明；
（3）若BD=DC，∠B=90°，且AE：AB：BC=1：3：2$\sqrt{3}$，AD与CE相交于点Q，直接写出tan∠CQD的值．

4．如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的一边OA在x轴上，点B的坐标为（4，3），双曲线y=$\frac{k}{x}$（x＞0）交线段BC于点P（不与端点B、C重合），交线段AB于点Q
（1）若P为边BC的中点，求双曲线的函数表达式及点Q的坐标；
（2）求k的取值范围；
（3）连接PQ，AC，判断：PQ∥AC是否总成立？并说明理由．