科目： 来源： 题型：解答题

3．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm，动点M、N从点C同时出发，均以每秒1cm的速度分别沿CA、CB向终点A、B移动，同时动点P从点B出发，以每秒2cm的速度沿BA向终点A移动，连接PM，PN，MN，设移动时间为t（单位：秒，0＜t＜2.5）．
（1）当时间为t秒时，点P到BC的距离为$\frac{8t}{5}$cm．（用含有t的式子表示）．
（2）当t为何值时，以A，P，M为顶点的三角形与△ABC相似？
（3）是否存在某一时刻t，使四边形APNC的面积S有最小值？若存在，求S的最小值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源： 题型：解答题

2．如图所示，已知M的坐标为（4，0），以M为圆心，以2为半径的圆交x轴于点A、B，抛物线y=$\frac{1}{6}$x²+bx+c过A、B两点且与y轴交于点C．
（1）求点C的坐标；
（2）已知点Q（8，m）为抛物线上一点，点P为抛物线对称轴上一动点，求出P点坐标使得PQ+PB值最小，并求出最小值；
（3）过C点作⊙M的切线CE，求直线OE的解析式．

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：解答题

18．如图，AB是⊙O直径，点P是AB下方的半圆上不与点A，B重合的一个动点，点C为AP中点，延长CO交⊙O于点D，连接AD，过点D作⊙O的切线交PB的廷长线于点E，连CE．
（1）求证：△DAC≌△ECP；
（2）填空：
①当∠DAP=45°时，四边形DEPC为正方形；
②在点P运动过程中，若⊙O半径为5，tan∠DCE=$\frac{1}{2}$，则AD=4$\sqrt{5}$．

科目： 来源： 题型：选择题

17．国际数学家大会的会标如图1所示，把这个图案沿图中线段剪开后，能拼成如图2所示的四个图形，则其中是轴对称图形的有（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：解答题

15．已知一个矩形纸片OACB，将该纸片放置在平面直角坐标系中，点A（11，0）、B（0，6），点P为BC边上的动点（点P不与点点B、C重合），经过点O、P折叠该纸片，得点B′和折痕OP．设BP=t．
（1）如图1，当∠BOP=30°时，求点P的坐标；
（2）如图2，经过点P再次折叠纸片，使点C落在直线PB′上，得点C′和折痕PQ，若AQ=m，试用含有t的式子表示m；
（3）在（2）的条件下，当点C′恰好落在边OA上时如图3，求点P的坐标（直接写出结果即可）．

科目： 来源： 题型：解答题

14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，AC=3，过点C作直线MN∥AB，点P为直线MN上的一动点（不与C点重合），∠PAB的平分线交BC于E． 设CP=x，AP=y．
（1）若PA与线段BC交于点D，且CP=1，求CD的长；
（2）若△ABE为等腰三角形，求y关于x的函数关系式；
（3）若PA与线段BC交于点D，△AEP是直角三角形，求CP的长．