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13．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知P（1，1）．
（1）过点P分别向x轴和y轴作垂线，垂足分别为A、B，则正方形OAPB的面积为1．
（2）以原点为圆心，OP为半径画弧，与x轴的交点Q的坐标为（$\sqrt{2}$，0）或（-$\sqrt{2}$，0），三角形OPQ的面积为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（3）平移三角形ABP，若顶点P平移后的对应点为P′（4，3），
①画出平移后的三角形A′B′P′；
②直接写出四边形AA′B′B的面积为5．

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12．如图，在矩形纸片ABCD中，点E是DC的中点，BE的垂直平分线FG恰好经过点A，则$\frac{BC}{AB}$=（　　）

A．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

B．

$\sqrt{2}$

C．

$\sqrt{3}$

D．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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10．如图，在矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠，点A的对应点为点G．
（1）如图1，当点G恰好在BC边上时，四边形ABGE的形状是正方形；
（2）如图2，当点G在矩形ABCD内部时，延长BG交DC边于点F．
①求证：BF=AB+DF；
②若AD=$\sqrt{2}$AB，试探索线段DF与FC的数量关系．

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