如图.在平面直角坐标系中.一次函数y=-x+b的图象与正比例函数y=kx的图象都经过点B(3.1)(1)求一次函数和正比例函数的表达式,(2)若直线CD与正比例函数y=kx平行,且过点C.与直线AB相——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2016-2017学年四川省成都市金堂县八年级上学期期末考试数学试卷就（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=-x+b的图象与正比例函数y=kx的图象都经过点B（3，1）

（1）求一次函数和正比例函数的表达式；

(2）若直线CD与正比例函数y=kx平行,且过点C（0，-4），与直线AB相交于点D，求点D的坐标.（注：二直线平行，相等）

（3）连接CB，求三角形BCD的面积.

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科目： 来源： 题型：解答题

5．Rt△ABC与Rt△DEF的位置如图所示，其中AC=2$\sqrt{3}$，BC=6，DE=3$\sqrt{3}$，∠D=30°，其中，Rt△DEF沿射线CB以每秒1个单位长度的速度向右运动，射线DE、DF与射线AB分别交于N、M两点，运动时间为t，当点E运动到与点B重合时停止运动．
（1）当Rt△DEF在起始时，求∠AMF的度数；
（2）设BC的中点的为P，当△PBM为等腰三角形时，求t的值；
（3）若两个三角形重叠部分的面积为S，写出S与t的函数关系式和相应的自变量的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

4．已知二次函数y=ax²+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：

x	…	-1	0	1	2	3	4	…
y	…	10	5	2	1	2	5	…

若A（m，y₁），B（m-2，y₂）两点都在该函数的图象上，当m=3时，y₁=y₂．

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科目： 来源： 题型：解答题

3．观察以下等式：
（x+1）（x²-x+1）=x³+1
（x+3）（x²-3x+9）=x³+27
（x+6）（x²-6x+36）=x³+216
…
（1）按以上等式的规律，填空：（a+b）（a²-ab+b²）=a³+b³
（2）利用多项式的乘法法则，说明（1）中的等式成立．
（3）利用（1）中的公式化简：（x+y）（x²-xy+y²）-（x+2y）（x²-2xy+4y²）

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科目： 来源： 题型：解答题

2．（1）如图1，点M、N分别在∠AOB的边OA、OB上，且OM=ON，过点M、N分别作MP⊥OA、NP⊥OB，MP、NP交于P，E、F分别为线段MP、NP上的点，且∠EOF=$\frac{1}{2}$∠AOB，延长PM到S，使MS=NF，连接OS．则∠EOF与∠EOS的数量关系为相等，线段NF、EM、EF的数量关系为EF=NF+EM；
（2）如图2，点M、N分别在∠AOB的边OA、OB上，且OM=ON，∠OMP+∠ONP=180°，E、F分别为线段MP、NP上的点，且∠EOF=$\frac{1}{2}$∠AOB，（1）中的线段NF、EM、EF的数量关系是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请写出它们之间的数量关系，并证明．
（3）如图3，点M、N分别在∠AOB的边OA、OB上，且OM=ON，∠OMP+∠ONP=180°，E、F分别为线段PM、NP延长线上的点，且∠EOF=$\frac{1}{2}$∠AOB，（1）中线段NF、EM、EF的数量关系是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请写出它们之间的数量关系，并证明．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．

如图，在△ABC中，AB=7，BC=4$\sqrt{2}$，∠B=45°，动点P、Q同时出发，点P沿A-C-B运动，在边AC的速度为每秒1个单位长度，在边CB的速度为每秒$\sqrt{2}$个单位长度；点Q沿B-A-B以每秒2个单位长度的速度运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也停止运动，在运动过程中，过点P作AB的垂线与AB交于点D，以PD为边向由作正方形PDEF；过点Q作AB的垂线l．设正方形PDEF与△ABC重叠部分图形的面积为y（平方单位），运动时间为t（秒）．
（1）当点P运动点C时，PD的长度为4．
（2）求点D在直线l上时t的值．
（3）求y与t之间的函数关系式．
（4）在运动过程中，是否存在某一时刻t使得在直线上任取一点H，均有HD=HE？若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源：2016-2017学年四川省成都市金堂县八年级上学期期末考试数学试卷就（解析版） 题型：填空题

已知：m、n为两个连续的整数，且m＜＜n，则mn的平方根 =__.