13．分解因式:(1)3ax2-6axy+3ay22-42．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

13．分解因式：
（1）3ax²-6axy+3ay²
（2）9（x+y）²-4（x-2y）²．

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科目： 来源： 题型：选择题

12．分式$\frac{1}{{a}^{2}-9}$，$\frac{2}{{a}^{2}+6a+9}$，$\frac{5}{a-3}$的最简公分母是（　　）

A．

（a+3）²（a-3）

B．

（a+3）²

C．

（a+3）（a-3）

D．

（a-3）²（a+3）²

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科目： 来源： 题型：解答题

11．因式分解：
（1）x²-9y²
（2）（m+n）（x-y）-（m+n）（x+y）

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科目： 来源： 题型：填空题

10．在平面直角坐标系中，把点P（1，1）向下平移3个单位长度后得到点P′，则点P′的坐标是（1，-2）．

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科目： 来源： 题型：解答题

9．在?ABCD中，M，N分别是AD，BC的中点，连接AN，CM．
（1）如图①，求证：四边形ANCM是平行四边形；
（2）如图②，连接MN，DN，若∠AND=90°，求证：MN=NC；
（3）如图③，在（2）的条件下，过点C作CE⊥MN于点E，交DN于点P，EP=1，且∠1=∠2，求AN的长．

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科目： 来源： 题型：解答题

8．计算：
①$-10-8÷（-2）×（-\frac{1}{2}）$
②-2²-（-2）²+（-3）²×（-$\frac{2}{3}$）-4²÷|-4|

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科目： 来源： 题型：解答题

7．点A在数轴上，点A所表示的数为$\sqrt{3}$，把点A向右平移1个单位得到的点所表示的数为m，把点A向左平移1个单位得到的点所表示的数为n．
（1）直接写出m、n的值
m=$\sqrt{3}$+1，n=$\sqrt{3}$-1．
（2）求代数式$\frac{{m}^{2}+{n}^{2}-3mn}{m+n}$的值．

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6．

如图，已知一条直线经过点A（5，0）、B（1，4）．
（1）求直线AB的解析式；
（2）若直线y=2x-4与直线AB相交于点C，请问直线y=-$\frac{2}{3}$x+4是否也经过点C？

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5．

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=10cm，BC=6cm，现有两个动点P，Q分别从点A和点B同时出发，其中点P以每秒2cm的速度沿AB向终点B移动，点Q以每秒1cm的速度沿BC向终点C移动，其中一点到终点，另一点也随之停止．连接PQ．设动点运动时间是x秒．
（1）用含x的代数式表示BQ，PB的长度；
（2）当x为何值时，△PBQ为等腰三角形；
（3）是否存在x的值，使得四边形APQC的面积等于20平方厘米？若存在，请求出此时x的值；若不存在，请说明理由．

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4．有两张完全重合的矩形纸片，将其中一张绕点A顺时针旋转90°后得到矩形AMEF（如图1），连接BD，MF，若BD=8cm，∠ADB=30°．

（1）试探究线段BD与线段MF的关系，并简要说明理由；
（2）把△BCD与△MEF剪去，将△ABD绕点A顺时针旋转得△AB₁D₁，边AD₁交FM于点K（如图2），设旋转角为β（0°＜β＜90°），当△AFK为等腰三角形时，求β的度数；
（3）若将△AFM沿AB方向平移得到△A₂F₂M₂（如图3），F₂M₂与AD交于点P，A₂M₂与BD交于点N，当NP∥AB时，求平移的距离．

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