13．如图.边长为2的等边△ABC内接于⊙O.△ABC绕圆心O顺时针旋转得到△A′B′C′.A′C′分别交于点E.D.设旋转角为a．(1)当a=120°时.△A′′BC′与△ABC出现旋转过程中的第一——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

13．如图，边长为2的等边△ABC内接于⊙O，△ABC绕圆心O顺时针旋转得到△A′B′C′，A′C′分别交于点E、D，设旋转角为a（0°＜a＜360°）．
（1）当a=120°时，△A′′BC′与△ABC出现旋转过程中的第一次完全重合．
（2）当a=60°（如图1），该图C
A，是中心对称图形但不是轴对称图形
B．是轴对称图形但不是中心对称图形
C．既是轴对称图形又是中心对称图形
D．既不是轴对称图形也不是中心对称图形
（3）如图2，当0°＜a＜120°时，△ADE的周长是否会发生变化？若会变化，请说明理由，若不会变化，求出它的周长．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．

如图，在Rt△ABC依次进行轴对称（对称轴为y轴）、一次平移和以点O为位似中心进行位似变换得到△OA′B′．
（1）在坐标系中分别画出以上变换中另外两个图形；
（2）设P（a，b）为△ABC边上任意一点，依次写出这三次变换后点P对应点的坐标．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．在一个木箱中装有卡片共50张，这些卡片共有三种，它们分别标有1、2、3的字样，除此之外都相同，其中标有数字2的卡片比标有数字3的卡片的3倍少8张，已知从木箱中随机摸出一张标有数字1的卡片的概率是$\frac{1}{5}$．
（1）求木箱中标有数字1的卡片的张数．
（2）求从木箱中随机摸出一张标有数字3的卡片的概率．

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科目： 来源： 题型：选择题

10．某老师随机抽取20名学生本学期的用笔数量，统计结果如表：

用笔数（支）	4	5	6	8	8
学生数	4	4	7	3	2

则下列说法正确的是（　　）

A．

众数是7支

B．

中位数是6支

C．

平均数是5支

D．

方差为0

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科目： 来源： 题型：解答题

9．我们引入如下概念，
定义；到三角形的两条边的距离相等的点，叫做此三角形的准内心，举例：如图1，PE⊥BC，若PE=PD则P为△ABC的准内心
（1）填空；根据准内心的概念，图1中的点P在∠BAC的平分线上上．
（2）应用；如图2，△ABC中，AC=BC=13，AB=10，准内心P在AB上，求P到AC边的距离PD的长．
（3）探究；已知△ABC为直角三角形，AC=BC=6，∠C=90°，准内心P在△ABC的边上，试探究PC的长．