20．如图.在四边形ABCD中.AD∥BC.BD平分∠ABC.∠A=2∠ABC.∠C=∠ABC．(1)求∠ADB的度数,(2)求证:BD⊥CD．——青夏教育精英家教网—

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20．

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=2∠ABC，∠C=∠ABC．
（1）求∠ADB的度数；
（2）求证：BD⊥CD．

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19．

先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：
例题：求代数式y²+4y+8的最小值．
解：y²+4y+8=y²+4y+4+4=（y+2）²+4
∵（y+2）²≥0
∴（y+2）²+4≥4
∴y²+4y+8的最小值是4．
（1）求代数式（x-1）²+5的最小值；
（2）求代数式m²+2m+4的最小值；
（3）某居民小区要在一块一边靠墙（墙长15m）的空地上建一个长方形花园ABCD，花园一边靠墙，另三边用总长为20m的栅栏围成．如图，设AB=x（m），请问：当x取何值时，花园的面积最大？最大面积是多少？

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18．如图1，直线y=-x+3分别与y轴，x轴交于A，C两点，以OA，OC为边作矩形OABC，E是边OC上一点（不与点O，C重合）．
（1）求点B的坐标；
（2）如图2，将直线AE绕A点逆时针旋转45°与过E点垂直于AE的直线交于点D，若直线AD的解析式为y=-$\frac{1}{2}$x+3，求直线DE的解析式；
（3）如图3，将线段AE绕A点逆时针旋转90°，得线段AF，连接EF，M为线段EF的中点，求$\frac{MB}{EC}$的值．