科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：解答题

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18．如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别为A（4，3），B（3，1），C（1，2）．
（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去5，纵坐标不变，分别得到点A₁、B₁、C₁，画出三角形A₁B₁C₁并指出点A₁、B₁、C₁的坐标；
（2）将三角形ABC向下平移4个单位，再向左平移5个单位，得到三角形A₂B₂C₂，并指出三角形A₁B₁C₁与三角形A₂B₂C₂位置上有什么关系？

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16．矩形ABCD和矩形CEFG的长与宽之比AB：BC=$\sqrt{3}$：1，且AC=CE．（注：直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角是30°）

（1）如图（1），当B，C，E在同一条直线上，点D在CG上，且BC=2时，连接AF，求线段AF的长．
（2）在图（1）中取AF的中点M，并连接BM，EM得到图（2），求证：△BEM是等边三角形；
（3）如果将图（2）中的矩形ABCD绕点C旋转一定角度得到图（3），试问：△BEM是等边三角形三角形．

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15．我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．

	平均分（分）	中位数（分）	众数（分）
初中部	85	85	85
高中部	85	80	100

（1）根据图示填写表；
（2）结合两队成绩的平均数和中位数进行分析，哪个队的决赛成绩较好？
（3）计算两队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．

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13．图甲，四边形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，顶点在B点的抛物线交x轴于点A、D，交y轴于点E，连结AB、AE、BE．已知tan∠CBE=$\frac{1}{3}$，A（3，0），D（-1，0），E（0，3）．
（1）求抛物线的解析式及顶点B的坐标；
（2）求证：CB是△ABE外接圆的切线；
（3）试探究坐标轴上是否存在一点P，使以D、E、P为顶点的三角形与△ABE相似，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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12．如图，菱形ABCD在平面直角坐标系中，点A位坐标原点，点B在x轴正半轴上，若点D的坐标为（1，$\sqrt{3}$），则点C的坐标为（3，$\sqrt{3}$）．

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11．如图，已知AE∥BC，AC⊥AB，若∠ACB=50°，则∠FAE的度数是（　　）

A．

50°

B．

60°

C．

40°

D．

30°