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7．如图，已知抛物线y=ax²-5ax+4经过△ABC的三个顶点，BC∥x轴，点A在x轴上，点C在y轴上，且AC=BC．
（1）求抛物线的对称轴和A、B、C三点的坐标；
（2）写出并求抛物线的解析式；
（3）探究：若点P是抛物线对称轴上且在x轴下方的动点，是否存在△PAB是等腰三角形．若存在，求出所有符合条件的点P坐标；不存在，请说明理由．

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6．一个小球在如下几种图案地砖上自由滚动，小球停在阴影区域的概率最大的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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4．如图，△ABC是以BC为底边的等腰三角形，点A、C分别是一次函数$y=-\frac{3}{4}x+3$的图象与y轴、x轴的交点，点B在二次函数$y=\frac{1}{8}{x^2}+bx+c$的图象上，且该二次函数图象上存在一点D使四边形ABCD能构成平行四边形．
（1）试求b、c的值，并写出该二次函数的解析式；
（2）动点P从A到D，同时动点Q从C到A都以每秒1个单位的速度运动，问：
①当P运动到何处时，△APQ是直角三角形？
②当P运动到何处时，四边形PDCQ的面积最小？此时四边形PDCQ的面积是多少？

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3．如图所示，矩形ABCD中，AB=3，AD=2，点M在CD上，若AM平分∠DMB，则DM的长是（　　）

A．

$\frac{\sqrt{5}}{3}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\sqrt{5}-\frac{3}{2}$

D．

3-$\sqrt{5}$

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