4．如图，已知正方形ABCD的边长为2，在CD的延长线上取一点E，以CE为直径作圆交AD的延长线于点F，连接FB交圆于另一点G，且GB=DF．
（1）证明：GF=CE．
（2）试求五边形ABCFE的面积．

3．如图，在Rt△ABC中，AB=AC=4$\sqrt{2}$，一动点P从点B出发，沿BC方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动，到达点C即停止，在整个运动过程中，过点P作PD⊥BC与Rt△ABC的直角边相交于点D，延长PD至点Q，使得PD=QD，以PQ为斜边在PQ左侧作等腰直角三角形PQE，设运动时间为t秒
（1）在整个运动过程中，当线段QE与线段AB在一条直线上时，求t的值；
（2）在整个运动过程中，设△ABC与△PQE重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式以及相应的自变量t的取值范围；
（3）在整个过程中，连结AQ、AP，是否存在这样的t，使得△APQ成为等腰三角形？若存在，求出对应的t的值；若不存在，请说明理由；
（4）当t=4秒时，以PQ为斜边在PQ右侧作等腰直角三角形PQF，将四边形PEQF绕点P旋转，PE与线段AB相交于点M，PF与线段AC相交于点N．在这一旋转过程中，试判断PM+FN的值是否发生变化？若发生变化，请直接写出变化的范围；若不发生变化，请直接写出此定值．

2．如图①在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CD⊥AB于点D，
（1）把Rt△DBC绕点D顺时针旋转45°，点C的对应点为E，点B的对应点为F，请画出△EDF，连接AE，BE，并求∠AEB的度数．
（2）如图②，把Rt△DBC绕点D顺时针旋转α度（0＜α＜90°），点C的对应点为E，点B的对应点为F，连接CE，CD，求出∠AEC的度数，并写出线段AE、BE与CE之间的数量关系，不证明．
（3）如图②，在（2）的条件下，连接CD交AE于点G，若BC=2$\sqrt{2}+\sqrt{6}$，α=60°，则CG=1+$\sqrt{3}$．（直接写出结果，不用证明）

1．把下列各图分成若干个全等图形，请在原图上用虚线标出来．

6．某市教育行政部门为了了解七年级学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了实验中学七年级学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）填空：扇形统计图中a=25%，该校七年级学生总人数为200人；
（2）根据图中信息，补全条形统计图；
（3）填空：扇形统计图中，“活动时间为4天”的扇形的圆心角的度数为108°；
（4）如果该市共有七年级学生6000人，请你估计“活动时间不少于4天”的大约有多少人？

5．已知代数式$\sqrt{1-x}$+$\sqrt{\frac{1}{x}}$在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

A．

x≥1

B．

0＜x≤1

C．

x＞0

D．

0≤x≤1

4．下列四对数值中是方程2x-y=1的解的是（　　）

A．

$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=0}\end{array}\right.$

B．

$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=-1}\end{array}\right.$

C．

$\left\{\begin{array}{l}{x=0}\\{y=-1}\end{array}\right.$

D．

$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=1}\end{array}\right.$

3．①解方程组$\left\{\begin{array}{l}{x=2y+3}\\{3x=2y}\end{array}\right.$  
②解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{2}＞-1}\\{2x+1≥5（x-1）}\end{array}\right.$，并写出它的所有整数解
③已知方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=m}\\{3x+5y=m+2}\end{array}\right.$的解x，y的和等于12，求m的值．

2．如图1，?OABC的边OC在x轴的正半轴上，OC=5，反比例函数y=$\frac{m}{x}$（x＞0）的图象经过点A（1，4）．
（1）求反比例函数的关系式和点B的坐标；
（2）如图2，过BC的中点D作DP∥x轴交反比例函数图象于点P，连接AP、OP．
①求△AOP的面积；
②在?OABC的边上是否存在点M，使得△POM是以PO为斜边的直角三角形？若存在，请求出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．

1．随着教育信息化的发展，学生的学习方式日益增多，教师为了指导学生有效利用网络进行学习，对学生进行了随机问卷调查（问卷调查表如图所示），并用调查结果绘制了图1、图2两幅统计图（均不完整），请根据统计图解答以下问题：
（1）本次接受问卷调查的学生共有100人，在扇形统计图中“D“选项所占的百分比为10%；
（2）扇形统计图中，“B”选项所对应扇形圆心角为72度；
（3）请补全条形统计图；
（4）若该校共有1200名学生，请您估计该校学生课外利用网络学习的时间在“A”选项的有多少人？