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14．如图，一只蚂蚁在某公园的位置平面图上爬行，它从西门出发，沿北偏东60°的方向爬行400cm到达望春亭，在望春亭停留片刻，小蚂蚁又沿北偏西60°的方向爬行400cm到达中心广场．
（1）在图中画出蚂蚁爬行路线，并标出望春亭和中心广场的位置；
（2）以中心广场为参考点，请用方向角和实际距离（1cm表示1m）表示西门和望春亭的位置．

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13．已知：在△ABC中，∠BAC=60°．
（1）如图1，若AB=AC，点P在△ABC内，且PB=5，PA=3，PC=4，直接写出∠APC的度数．
（2）如图2，若AB=AC，点P在△ABC外，且PA=3，PB=5，PC=4，求∠APC的度数；
（3）如图3，若AB=2AC，点P在△ABC内，且PA=$\sqrt{3}$，PB=5，∠APC=120°，直接写出PC的长．

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12．已知：如图，在△ABC中，∠ACB=45°，AD是边BC上的高，G是AD上一点，联结CG，点E、F分别是AB、CG的中点，且DE=DF．求证：△ABD≌△CGD．

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11．【提出问题】
（1）如图1，在等边△ABC中，点M是BC上的任意一点（不含端点B、C），连结AM，以AM为边作等边△AMN，连结CN．求证：BM=CN．
【类比探究】
（2）如图2，在等边△ABC中，点M是BC延长线上的任意一点（不含端点C），其它条件不变，（1）中结论BM=CN还成立吗？请说明理由．
【拓展延伸】
（3）如图3，在等腰△ABC中，BA=BC，AB=6，AC=4，点M是BC上的任意一点（不含端点B、C），连结AM，以AM为边作等腰△AMN，使顶角∠AMN=∠ABC．连结CN．试探究BM与CN的数量关系，并说明理由．

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10．（1）已知：如图1，点E、F分别为平行四边形ABCD的BC、AD边上的点，且∠1=∠2，求证；AE=FC；
（2）如图2所示，已知点O为正方形ABCD对角线AC上一点，以点O为圆心，一OA长为半径的⊙O与BC相切于点MM，与AD，AD分别相交于点E、F，求证：CD与⊙O相切．

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8．如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，DF⊥AC于F，过C作CE∥AB交DF的延长线于点E，则下列结论中错误的是（　　）

	A．	DE2=BD•AB		B．	S△CEF：S△ADF=BD2：AD2
	C．	$\frac{BD}{CA}$=$\frac{CF}{AD}$		D．	$\frac{DF}{BC}$=$\frac{AF}{AB}$

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7．一个正方形和一个等边三角形的位置如图所示摆放，点G是BC中点，正方形对角线EG⊥BC，则∠AFE=（　　）

A．

10°

B．

15°

C．

20°

D．

25°

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6．如图，一个直角三角形纸片的锐角顶点A在∠MCN的边OM上移动，移动过程中始终有AB⊥ON于点B，AC⊥OM于点A，∠MON的平分线OP分别交AB，AC于点D、E．
（1）点A在移动的过程中，线段AD和AE有怎样的数量关系？（不必证明）
（2）点A在移动的过程中，若射线ON上始终存在一点F与点A关于OP所在的直线对称，判断并证明以A、D、F、E为顶点的四边形是什么特殊四边形？
（3）若∠MON=45°，猜想线段AC、AD、OC之间有怎样的数量关系？请证明你的猜想．

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5．如图，在平面直角坐标系中有Rt△ABC，∠A=90°，AB=AC，A（-2，0）、B（0，1）、C（d，2）．
（1）求d的值；
（2）将△ABC沿x轴的正方向平移a个单位后，在第一象限内B、C两点的对应点B′、C′正好落在反比例函数y=$\frac{k}{x}$图象上．请求出a，k的值和直线B′C′的解析式；
（3）在（2）的条件下，直线B′C′交y轴于点G，问是否存在x轴上的点M和反比例函数图象上的点P，使得以P，G，M，C为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请直接写出点M的坐标；如果不存在，请说明理由．