4．如图.已知矩形ABCD.AB=$\sqrt{3}$.BC=3.在BC上取两点E.F.以EF为边作等边三角形PEF.使顶点P在AD上.PE.PF分别交AC于点G.H．(1)求△PEF的边长,(2)在——青夏教育精英家教网—

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4．

如图，已知矩形ABCD，AB=$\sqrt{3}$，BC=3，在BC上取两点E，F（E在F左边），以EF为边作等边三角形PEF，使顶点P在AD上，PE，PF分别交AC于点G，H．
（1）求△PEF的边长；
（2）在不添加辅助线的情况下，当F与C不重合时，从图中找出一对相似三角形，并说明理由；
（3）求证：PH-BE=1．

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3．某学习小组由3名男生和1名女生组成，在一次合作学习后，开始进行成果展示．
（1）如果随机选取1名同学单独展示，那么女生展示的概率为$\frac{1}{4}$．
（2）如果随机选取2名同学共同展示，求同为男生展示的概率．

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2．下列方程中，是一元二次方程的是（　　）

A．

x²+2x-4=0

B．

6x²+2=6x²-x

C．

-3x+2=0

D．

x²+2xy-3y²=0

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1．解方程：
（1）$\frac{2}{x}=\frac{1}{2-x}$；
（2）$\frac{2x}{x-1}-\frac{2}{x-1}=1$．

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科目： 来源： 题型：解答题

20．

如图，一次函数y=x+4的图象经过A（-1，a），B（b，1）两点．在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标．

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科目： 来源： 题型：解答题

19．

市政府决定对市直机关800户家庭的用水情况作一次调查，市政府调查小组随机抽查了其中的100户家庭一年的月平均用水量（单位：吨），并将调查结果制成了如图所示的条形统计图．
（1）请将条形统计图补充完整；
（2）求这100个样本数据的中位数和众数，并求出平均数；
（3）请根据这800户家庭中月平均用水量不超过12吨的家庭数．

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科目： 来源： 题型：解答题

18．

如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，如果∠DOB是∠EOD的两倍，即∠DOB=2∠EOD，求∠AOC，∠COB的度数．