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12．如图所示，△ABC，△ADE为等腰三角形，∠ACB=∠AED=90°．
（1）如图1，点E在AB上，点D与C重合，F为线段BD的中点，则线段EF与FC的数量关系是EF=FC；∠EFD的度数为90°．
（2）如图2，在图1的基础上，将△ADE绕A点顺时针旋转到如图2的位置，其中D、A、C在一条直线上，F为线段BD的中点，则线段EF与FC是否存在某种确定的数量关系和位置关系？证明你的结论．
（3）若△ADE绕A点任意旋转一个角度到如图3的位置，F为线段BD的中点，连接EF、FC，请你完成图3，请猜想线段EF与FC的关系，并验证你的猜想．

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10．如图，直线m∥n，Rt△ABC的顶点A在直线n上，∠C=90°，若∠1=25°，∠2=70°，则∠B=（　　）

A．

65°

B．

55°

C．

45°

D．

35°

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8．已知，如图，EF∥MN，且∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AB∥CD．

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7．如图，在△ABC中，AB=AC，BC=24，tanC=2，如果将△ABC沿直线l翻折后，点B落在边AC的中点E处，直线l与边BC交于点D，那么BD的长为13．

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5．如图，四边形ABCD为矩形，连接AC，AD=2CD，点E在AD边上．
（1）如图1，若∠ECD=30°，CE=4，求△AEC的面积；
（2）如图2，延长BA至点F使得AF=2CD，连接FE并延长交CD于点G，过点D作DH⊥EG于点H，连接AH，求证：FH=$\sqrt{2}$AH+DH；
（3）如图3，将线段AE绕点A旋转一定的角度α（0°＜α＜360°）得到线段AE′，连接CE′，点N始终为CE′的中点，连接DN，已知CD=AE=4，直接写出DN的取值范围．

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