科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：解答题

12．（1）问题发现，如图1，在正方形ABCD中，点E为CD的中点，过点D作AE的垂线，垂足为F与AC、BC分别交于点G，点H，则$\frac{AG}{CG}$=2．
（2）类比探究；如图2，在矩形ABCD中，$\frac{AD}{DC}$=$\frac{3}{4}$，点E为CD的中点，过点D作AE的垂线，垂足为F，与AC、BC分别交于点G，点H，试探究$\frac{AG}{CG}$的值，并写出推理过程．

科目： 来源： 题型：解答题

11．如图，△ABC三个顶点的坐标分别是A（1，1），B（4，2），C（3，4）．
（1）请画出将△ABC先向左，再向下都平移5个单位长度后得到的△A₁B₁C₁；
（2）请画出将△ABC绕O按逆时针方向旋转90°后得到的△A₂B₂C₂；
（3）在x轴上求作一点P，使△PAB周长最小，请画出△PAB，并直接写出点P的坐标．

科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：填空题

7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=6，点D是边BC的中点，点E是边AB上的任意一点（点E不与点B重合），沿DE翻折△DBE使点B落在点F处，连接AF，则线段AF的长取最小值时，BF的长为$\frac{12\sqrt{5}}{5}$．

科目： 来源： 题型：解答题

6．请在括号内加注理由或在横线上填入相关内容：
已知：如图，直线FG分别交AB、CD于点F、G，且∠1=∠2．
求证：∠A+∠AEC+∠C=360°．
证明：过点E作EH∥AB（经过直线外有且只有一条直线与已知直线平行）
∴∠A+∠3=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∵∠1=∠2（已知）
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
∴EH∥CD（平行于同一条直线的两条直线平行）
∴∠C+∠4=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∴∠A+∠3+∠4+∠C=180°+180°（等式性质）
即：∠A+∠AEC+∠C=360°．

科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：选择题