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3．如图，将一副三角板的直角顶点重合在一起，将三角板AOB绕点O的旋转过程中，下列结论成立的是（　　）

A．

∠AOD＞∠BOC

B．

∠AOC≠∠BOD

C．

∠AOD-∠BOC=45°

D．

∠AOD+∠BOC=180°

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1．如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°．
（1）如图2，固定△ABC，将△DEC绕点C旋转，当点D恰好落在AB边上时，
①判断DE和AC的位置关系，并说明理由；
②设△BDC的面积为S₁，△AEC的面积为S₂，那么S₁与S₂的数量关系是S₁=S₂；

（2）当△DEC绕点C旋转到图3所示的位置时，小明猜想（1）中S₁与S₂的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了△BDC和△AEC中BC、CE边上的高，请你证明小明的猜想．
（3）如图4，∠ABC=60°，点D在其角平分线上，BD=CD=6，DE∥AB交BC于点E，若点F在射线BA上，并且S_△DCF=S_△BDE，请直接写出相应的BF的长．

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19．如图，在△ABC中，BC=5，AC=8，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，则△BCE的周长为（　　）

A．

13

B．

21

C．

18

D．

3

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17．如图，直线m过正方形ABCD的顶点A，过点D、B分别作m的垂线，垂足分别为点E、F．
（1）求证：△ADE≌△BAF；
（2）EF与DE、BF有怎样的数量关系？并证明你的结论；
（3）若A为EF的中点，四边形EFBD是什么特殊四边形？请证明．

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16．在△ABC中，∠C=90°，BC=4cm，AC=3cm，把△ABC绕点A顺时针旋转90°后，得到△A₁B₁C₁（如图所示），则线段AB所扫过的面积为（　　）

A．

5$\sqrt{2}$

B．

$\frac{25}{4}$πcm2

C．

$\frac{25}{2}$πcm2

D．

5πcm2

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14．如图，下列选项中，不能判断a∥b的是（　　）

A．

∠1=∠3

B．

∠2=∠4

C．

∠2=∠3

D．

∠2+∠3=180°