13．如图，下列能判定AB∥EF的条件有（　　）
①∠B+∠BFE=180°
②∠1=∠2
③∠3=∠4
④∠B=∠5．

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

12．探索：在图1至图2中，已知△ABC的面积为a，
（1）如图1，延长△ABC的边BC到点D，使CD=BC，连接DA；延长边CA到点E，使CA=AE，连接DE；若△DCE的面积为S₁，则S₁=2a（用含a的代数式表示）；
（2）在图1的基础上延长AB到点F，使BF=AB，连接FD，FE，得到△DEF （如图2）．若阴影部分的面积为S₂，则S₂=6a （用含a的代数式表示）；
（3）发现：像上面那样，将△ABC各边均顺次延长一倍，连接所得端点，得到△DEF（如图2），此时，我们称△ABC向外扩展了一次．可以发现，扩展n次后得到的三角形的面积是△ABC面积的7ⁿ倍（用含n的代数式表示）；
（4）应用：某市准备在市民广场一块足够大的空地上栽种牡丹花卉，工程人员进行了如下的图案设计：首先在△ABC的空地上种紫色牡丹，然后将△ABC向外扩展二次（如图3）．在第一次扩展区域内种黄色牡丹，第二次扩展区域内种紫色牡丹，紫色牡丹花的种植成本为100元/平方米，黄色牡丹花的种植成本为95元/平方米．要使得种植费用不超过48700元，工程人员在设计时，三角形ABC的面积至多为多少平方米？

11．已知关于x的方程3x+m=x+3的解为非负数，且m为正整数，则m的取值为（　　）

A．

1

B．

1、2

C．

1、2、3

D．

0、1、2、3

10．下列给出4个命题：
①内错角相等；
②对顶角相等；
③对于任意实数x，代数式x²-6x+10总是正数；
④若三条线段a、b、c满足a+b＞c，则三条线段a、b、c一定能组成三角形．
其中正确命题的个数是（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

9．如图，直线l₁∥l₂，一直角三角板ABC（∠ACB=90°）放在平行线上，两直角边分别与l₁、l₂交于点D、E，现测得∠1=75°，则∠2的度数为（　　）

A．

15°

B．

25°

C．

30°

D．

35°

8．已知：△ABC和△ADE都是等边三角形．
（1）如图1，当点D在线段BC上时，判断线段CE和线段AB的位置关系，并证明；
（2）如图2，当点D在BC的延长线上，写出AC、CD、CE之间的数量关系，并证明；
（3）如图3，当点D在BC的延长线上，且ED⊥BC时，CE与AD之间存在怎样的位置关系？证明你的结论．

7．如图，直线l₁：y=x-4与直线l₂：y=-$\frac{4}{3}$x+3相交于点（3，-1），则方程组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{2}-\frac{y}{2}=2}\\{x+\frac{3y}{4}=\frac{9}{4}}\end{array}\right.$的解是（　　）

A．

$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=-1}\end{array}\right.$

B．

$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=3}\end{array}\right.$

C．

$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=-3}\end{array}\right.$

D．

$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=1}\end{array}\right.$

6．到三角形三个顶点距离相等的点是（　　）

	A．	三条边的垂直平分线的交点		B．	三条高线的交点
	C．	三条边的中线的交点		D．	三条角平分线的交点

5．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=$2\sqrt{2}$，将△ABC绕点A逆时针旋转60°，得到△ADE，连接BE，则BE的长是2$\sqrt{3}$+2．

4．如图，在正方形ABCD中，AD=10，点E、F是正方形ABCD外的点，且AE=FC=6，BE=DF=8，则EF的长为（　　）

A．

14

B．

16

C．

$14\sqrt{2}$

D．

$14\sqrt{3}$