13．如图1是美国第20届总统加菲尔德于1876年公开发表的勾股定理一个简明证法，聪明的思齐和他的社团小朋友们发现：两个直角三角形在发生变化过程中，只要满足一定的条件，就会有神奇的结果：
（1）问题：若把两个变换的三角形拼成如图2所示四边形ABCD，点P为AB上一点，且∠DPC=∠A=∠B=90°．
求证：AD•BC=AP•BP．
（2）探究：继续变换图形，如图3，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，当∠DPC=∠A=∠B=θ时，上述结论是否依然成立？说明理由．
（3）应用：请利用（1）（2）获得的经验解决问题：如图4，在△ABD中，AB=12，AD=BD=10，点P以每秒1个单位长度的速度，由点A出发，沿边AB向点B运动，点C在边BD上，且满足∠DPC=∠A，问：经过几秒后CD长度等于D到AB的距离？

12．已知一元二次方程（a-1）x²+7ax+a²+3a-4=0有一个根为零，则a=-4．

11．从下列不等式中选择一个与x+1≥2组成不等式组，使该不等式组的解集为x≥1，那么这个不等式可以是（　　）

A．

x＞-1

B．

x＞2

C．

x＜-1

D．

x＜2

10．如图是由5个大小相同的正方体摆成的立方体图形，它的主视图是图中的（　　）

A．

B．

C．

D．

9．如图，在方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，A、B两点在小方格的顶点上，点C也在小方格的顶点上，且以A、B、C为顶点的三角形的面积为1个平方单位，则点C的个数为（　　）

A．

3个

B．

4个

C．

5个

D．

6个

8．如图，在?ABCD中，点E、F分别在边AD、BC上，且EF∥CD，G为边AD延长线上一点，连接BG，则图中与△ABG相似的三角形有（　　）个．

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

7．点P反比例函数y=-$\frac{2\sqrt{3}}{x}$的图象上，过点P分别作坐标轴的垂线段PM、PN，则四边形OMPN的面积=（　　）

A．

$\sqrt{3}$

B．

2

C．

2$\sqrt{3}$

D．

1

6．铅球的左视图是（　　）

A．

圆

B．

长方形

C．

正方形

D．

三角形

5．在如图所示的二次函数y=ax²+bx+c的图象中，大伟同学观察后得出了以下四条结论：①a＜0，b＞0，c＞0；②b²-4ac=0；③$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$＜c；④关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0有一个正根，你认为其中正确的结论有（　　）

A．

1条

B．

2条

C．

3条

D．

4条

4．如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，AD：DB=2：3，∠B=∠ADE，则DE：BC等于（　　）

A．

1：2

B．

1：3

C．

2：3

D．

2：5