4．如图，矩形OABC中，AB=1，AO=2，将矩形OABC绕点O按顺时针转90°，得到矩形OA′B′C，则BB′=$\sqrt{10}$．

3．如图所示，圆A和圆B的半径都为1，AB=8．圆A和圆B都和圆O外切，且三圆均和直线l相切，切点为C、D、E，则圆O的半径为（　　）

A．

3

B．

4

C．

5

D．

6

2．已知：?ABCD，A、E、F共线，B、C、F共线，则：
（1）与△FCE相似的三角形有△EBA与△ADF；
（2）若CE=1，CD=3，CF=2，AE=3，则△ABF的周长为13.5．

1．如图，在梯形纸片ABCD中，AD∥BC，AD=AB=4，BD=CD，∠C=30°，E为BC边上一点，以BE为直角边，E为直角顶点作等腰Rt△BEF，使等腰Rt△BEF和梯形ABCD在BC的同侧．
（1）当等腰Rt△BEF的顶点F恰好落在线段AD上时，求BE的长；
（2）将（1）问中的等腰Rt△BEF沿BC向右以1个单位每秒平移，记平移中的Rt△BEF为△B′EF，当点E与点C重合时停止平移．设平移的时间为t，等腰Rt△B′EF的边EF与线段BD交于点M，将△B′FM沿BD折叠，F点的对应点为F′，是否存在这样的t，使△F′EM是等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；
（3）平移过程中，设等腰直角三角形与△BCD重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式以及自变量t的取值范围．

9．已知：如图，在矩形ABCD中，AB=3，点E在AB的延长线上，且AE=AC，联结CE，取CE的中点F，联结BF、DF．
（1）求证：DF⊥BF；
（2）设AC=x，DF=y，求y与x之间的函数关系式，并写出定义域；
（3）当DF=2BF时，求BC的长．

8．有一个不透明的袋子中装有3个红球、1个白球、1个绿球，这些球只是颜色不同．下列事件中属于确定事件的是（　　）

	A．	从袋子中摸出1个球，球的颜色是红色
	B．	从袋子中摸出2个球，它们的颜色相同
	C．	从袋子中摸出3个球，有颜色相同的球
	D．	从袋子中摸出4个球，有颜色相同的球

7．如果分式$\frac{2x}{x+3}$有意义，那么x的取值范围是（　　）

A．

x≠0

B．

x≤-3

C．

x≥-3

D．

x≠-3

6．如图1，在平面直角坐标系中，四边形AOBC是矩形，反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k＞0）的图象与矩形AOBC的边AC、BC分别交于点E、F．

（1）判断$\frac{AE}{EC}$与$\frac{BF}{FC}$是否相等，请说明理由．
（2）如图2，连结EF，若AE：EC=1：2，且△CEF的面积为4．
①求反比例函数的解析式；
②如图3，P点坐标为（2，-2），在反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象上是否存在点M、N（M在N的左侧），使得以O、P、M、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

5．为了解学生零花钱的使用情况，某校团委随机调查了本校部分学生每人一周的零花钱数额，并绘制了如图甲、乙所示的两个统计图（部分未完成）．请根据图中信息，回答下列问题：

（1）校团委随机调查了多少学生？请你补全条形统计图；
（2）被调查的学生每人一周零花钱数额的中位数和众数是多少元？
（3）为捐助贫困山区儿童学习，全校1000名学生每人自发地捐出一周的零花钱．请估算全校学生共捐款多少元？

4．下列命题：
①对角线相等的四边形是矩形；
②如果顺次连接一个四边形各边中点得到的是一个正方形，那么原四边形一定是正方形；
③用配方法解方程x²-4x=5时，此方程可变形为（x-2）²=9；
④已知数据x₁，x₂，x₃的平均数为$\overline{x}$，则数据x₁+2，x₂+2，x₃+2的平均数为$\overline{x}$+2．
其中真命题的个数是（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个