4．将矩形ABCD折叠使A，C重合，折痕交BC于E，交AD于F，
（1）求证：四边形AECF为菱形；
（2）若AB=4，BC=8，
  ①求菱形的边长；
  ②求折痕EF的长．

3．某市区现行出租车的收费标准：起步价5元（即行驶距离不超过3千米都需付5元车费），超过3千米后，每增加1千米，加收1.5元（不足1千米按1千米计）．某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费11元，那么甲地到乙地路程的最大值是（　　）

A．

5千米

B．

7千米

C．

8千米

D．

9千米

2．下列各式中正确的是（　　）

A．

$\sqrt{16}$=±4

B．

$\sqrt{16}$=-4

C．

$±\sqrt{16}=±4$

D．

$\sqrt{-16}$=-4

1．如图，在四边形ABCD中，∠A=60°，AD∥BC，∠D=∠B，则∠C的度数为（　　）

A．

40°

B．

45°

C．

60°

D．

120°

20．方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=5}\\{3x+4y=2}\end{array}\right.$的解是（　　）

A．

$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$

B．

$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=2}\end{array}\right.$

C．

$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-1}\end{array}\right.$

D．

$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=1}\end{array}\right.$

19．方程组$\left\{\begin{array}{l}{y=x+2}\\{6x+5y=-1}\end{array}\right.$的解是（　　）

A．

$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=3}\end{array}\right.$

B．

$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=1}\end{array}\right.$

C．

$\left\{\begin{array}{l}{x=0}\\{y=-\frac{1}{5}}\end{array}\right.$

D．

$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=0}\end{array}\right.$

18．$\sqrt{2}$的相反数是（　　）

A．

$\sqrt{2}$

B．

-$\sqrt{2}$

C．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

D．

-$\frac{\sqrt{2}}{2}$

17．下列各式：①（x-2y）（2y+x）；②（x-2y）（-x-2y）；③（-x-2y）（x+2y）；④（x-2y）（-x+2y）．其中能用平方差公式计算的是（　　）

A．

①②

B．

①③

C．

②③

D．

②④

16．因式分解：6（x-3）+x（3-x）=（x-3）（6-x）．

15．在学习了图形的旋转知识后，数学兴趣小组的同学们又进一步对图形旋转前后的线段之间、角之间的关系进行了探究．
（一）尝试探究
如图1，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=60°，∠ABC=∠ADC=90°，点E、F分别在线段BC、CD上，∠EAF=30°，连接EF．
（1）如图2，将△ABE绕点A逆时针旋转60°后得到△A′B′E′（A′B′与AD重合），请直接写出∠E′AF=30度，线段BE、EF、FD之间的数量关系为BE+DF=EF．
（2）如图3，当点E、F分别在线段BC、CD的延长线上时，其他条件不变，请探究线段BE、EF、FD之间的数量关系，并说明理由．
（二）拓展延伸
如图4，在等边△ABC中，E、F是边BC上的两点，∠EAF=30°，BE=1，将△ABE绕点A逆时针旋转60°得到△A′B′E′（A′B′与AC重合），连接EE′，AF与EE′交于点N，过点A作AM⊥BC于点M，连接MN，求线段MN的长度．