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12．在平面直角坐标系中，O是坐标原点，矩形OABC的位置如图所示，点A，C的坐标分别为（10，0），（0，8）．点P是y轴正半轴上的一个动点，将△OAP沿AP翻折得到△O′AP，直线BC与直线O′P交于点E，与直线OA'交于点F．
（1）当点P在y轴正半轴，且∠OAP=30°时，求点O′的坐标；
（2）当O′落在直线BC上时，求直线O′A的解析式；
（3）当点P在矩形OABC边OC的运动过程中，是否存在某一时刻，使得线段CF与线段OP的长度相等？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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8．如图，△ABC中AB=AC=4，∠C=72°，D是AB中点，点E在AC上，DE⊥AB，则cosA的值为（　　）

A．

$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{5}-1}{4}$

C．

$\frac{\sqrt{5}+1}{4}$

D．

$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$

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7．如图，平行四边形ABCD的周长是26cm，对角线AC与BD交于点O，AC⊥AB，E是BC中点，△AOD的周长比△AOB的周长多3cm，则AE的长度为（　　）

A．

3cm

B．

4cm

C．

5cm

D．

8cm

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5．下列图案，既是轴对称又是中心对称的是（　　）

A．

B．

C．

D．